Dimensionierung von Schraubenverbindungen: Lösung: Unterschied zwischen den Versionen

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==Übungsaufgabe 1==
  
==Übungsaufgabe 1 (Druckbehälter)==
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Ein Blindflansch soll mit 6 Sechskantschrauben der Festigkeitsklasse 10.9 abgedichtet werden. Die aufzunehmende Gesamtkraft beträgt F<sub>ges</sub> = 300 kN, die Sicherheit 1,5. Welche Schraubengröße muss verwendet werden?
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n = 6
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F<sub>ges</sub> = 300 kN
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Nach RM TB 8-1 M12 (A<sub>S</sub> = 84,3 mm<sup>2</sup>) gewählt.
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==Übungsaufgabe 2 (Druckbehälter)==
 
'''1)''' Für die Verschraubung des Deckels eines Druckbehälters sind Festigkeitsklasse und Anzahl der im Entwurf festgelegten Sechskantschrauben M20 ''überschlägig'' zu ermitteln. Es wird ein Welldichtring (d<sub> a</sub> = 650 mm, d<sub> i</sub> = 610 mm) eingelegt. Der Behälter hat einen Innendurchmesser von d<sub> i</sub> = 600 mm  und steht unter dem konstanten inneren Gasdruck p<sub> e</sub> = 8 bar.
 
'''1)''' Für die Verschraubung des Deckels eines Druckbehälters sind Festigkeitsklasse und Anzahl der im Entwurf festgelegten Sechskantschrauben M20 ''überschlägig'' zu ermitteln. Es wird ein Welldichtring (d<sub> a</sub> = 650 mm, d<sub> i</sub> = 610 mm) eingelegt. Der Behälter hat einen Innendurchmesser von d<sub> i</sub> = 600 mm  und steht unter dem konstanten inneren Gasdruck p<sub> e</sub> = 8 bar.
  
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d<sub>a</sub> = 650 mm  
 
d<sub>a</sub> = 650 mm  
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'''Anzahl''' und '''Festigkeitsklasse''' der Schrauben  
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Anzahl und Festigkeitsklasse der Schrauben  
 
    
 
    
  
'''Rechengang:'''
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''Rechnung:''
  
Berechnung des größten zulässigen Schraubenabstand l<sub>a</sub>:
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Berechnung des größten zulässigen Schraubenabstand:
  
 
l<sub>a</sub> / d<sub>h</sub> &le; 5
 
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l<sub>a</sub> &asymp; 5 &times; 22 mm &asymp; 110 mm
 
l<sub>a</sub> &asymp; 5 &times; 22 mm &asymp; 110 mm
  
Berechnung der Schraubenanzahl n:
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Berechnung der Schraubenanzahl:
  
 
n &asymp; D &times; &pi; / l<sub>a</sub>
 
n &asymp; D &times; &pi; / l<sub>a</sub>
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n &asymp; 700 mm &times; &pi; / 110 mm &asymp; '''<u>20</u>'''
 
n &asymp; 700 mm &times; &pi; / 110 mm &asymp; '''<u>20</u>'''
  
Berechnung des mittleren Dichtungsdurchmesser d<sub>m</sub>:
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Berechnung des mittleren Dichtungsdurchmesser:
  
 
d<sub>m</sub> = [(d<sub>a</sub> - d<sub>i</sub>) / 2] + d<sub>i</sub>
 
d<sub>m</sub> = [(d<sub>a</sub> - d<sub>i</sub>) / 2] + d<sub>i</sub>
  
d<sub>m</sub> = [(650 mm - 610 mm) / 2] + 610 mm = 630 mm
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d<sub>m</sub> = [(650 mm - 610 mm) / 2] + 610 mm  
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d<sub>m</sub> = 630 mm
  
 
Berchnung der Druckkraft:  
 
Berchnung der Druckkraft:  
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F = 80 N/cm<sup>2</sup> &times; (63 cm)<sup>2</sup> &times; &pi; / 4
 
F = 80 N/cm<sup>2</sup> &times; (63 cm)<sup>2</sup> &times; &pi; / 4
  
F = 249379 N &asymp; 249,4 KN              
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F = 249379 N &asymp; 249,4 kN              
  
Berechnung der Betriebskraft pro Schraube F<sub>B</sub>:
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Berechnung der Betriebskraft pro Schraube:
  
F<sub>B</sub> = F / n = 249,4 / 20 = 12,46 KN
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F<sub>B'</sub> = F / n  
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F<sub>B'</sub> = 249,4 kN / 20  
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F<sub>B'</sub> = 12,46 KN
  
 
e) In der TB 8-13 ist die nächsthöhere Laststufe zu wählen, weil das ein exzentrischer Kraftangriff ist, es gilt die Spalte "bis 25 kN". Demnach sind die Festigkeitsklassen 4.8 und 5.6 wählbar, '''es ist die gängige Festigkeitsklasse 5.6 zu wählen'''.
 
e) In der TB 8-13 ist die nächsthöhere Laststufe zu wählen, weil das ein exzentrischer Kraftangriff ist, es gilt die Spalte "bis 25 kN". Demnach sind die Festigkeitsklassen 4.8 und 5.6 wählbar, '''es ist die gängige Festigkeitsklasse 5.6 zu wählen'''.
  
 
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Version vom 11. Oktober 2008, 23:31 Uhr

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Dieser Artikel wurde von E Abali bearbeitet

Lösungen

Übungsaufgabe 1

Ein Blindflansch soll mit 6 Sechskantschrauben der Festigkeitsklasse 10.9 abgedichtet werden. Die aufzunehmende Gesamtkraft beträgt Fges = 300 kN, die Sicherheit 1,5. Welche Schraubengröße muss verwendet werden?

geg. :

n = 6

Fges = 300 kN

S = 1,5

Festigkeitsklasse 10.9 (Re = 900 kN)


ges. : ´

Schraubendurchmesser d


Rechnung:


Berechnung der Zugspannung:

σz zul = Re / S

σz zul = 900 N/mm2 / 1,5

σz zul = 600 N/mm2


Berechnung der Betriebskraft pro Schraube:

FB' = F / n

FB' = 300 kN / 6

FB' = 50 kN

FB' = 50000 N


Berechnung des Spannungsquerschnittes:

AS = FB' / σz zul

AS = 50000 N / 600 N/mm2

AS = 83,33 mm2


Nach RM TB 8-1 M12 (AS = 84,3 mm2) gewählt.


Übungsaufgabe 2 (Druckbehälter)

1) Für die Verschraubung des Deckels eines Druckbehälters sind Festigkeitsklasse und Anzahl der im Entwurf festgelegten Sechskantschrauben M20 überschlägig zu ermitteln. Es wird ein Welldichtring (d a = 650 mm, d i = 610 mm) eingelegt. Der Behälter hat einen Innendurchmesser von d i = 600 mm und steht unter dem konstanten inneren Gasdruck p e = 8 bar.

geg. :

da = 650 mm

di = 610 mm

D = 700 mm

pe = 8 bar = 80 N/cm2

Sechskantschrauben M 20

dh=22 mm (aus RM TB 8-8)


ges. :

Anzahl und Festigkeitsklasse der Schrauben


Rechnung:

Berechnung des größten zulässigen Schraubenabstand:

la / dh ≤ 5

la ≈ 5 × dh

la ≈ 5 × 22 mm ≈ 110 mm

Berechnung der Schraubenanzahl:

n ≈ D × π / la

n ≈ 700 mm × π / 110 mm ≈ 20

Berechnung des mittleren Dichtungsdurchmesser:

dm = [(da - di) / 2] + di

dm = [(650 mm - 610 mm) / 2] + 610 mm

dm = 630 mm

Berchnung der Druckkraft:

F = pe × dm2 × π / 4

F = 80 N/cm2 × (63 cm)2 × π / 4

F = 249379 N ≈ 249,4 kN

Berechnung der Betriebskraft pro Schraube:

FB' = F / n FB' = 249,4 kN / 20 FB' = 12,46 KN

e) In der TB 8-13 ist die nächsthöhere Laststufe zu wählen, weil das ein exzentrischer Kraftangriff ist, es gilt die Spalte "bis 25 kN". Demnach sind die Festigkeitsklassen 4.8 und 5.6 wählbar, es ist die gängige Festigkeitsklasse 5.6 zu wählen.

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