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Lösungen

Übungsaufgabe 1

Ein Blindflansch soll mit 6 Sechskantschrauben der Festigkeitsklasse 10.9 abgedichtet werden. Die aufzunehmende Gesamtkraft beträgt F_ges = 300 kN, die Sicherheit 1,5. Welche Schraubengröße muss verwendet werden?

geg. :

n = 6

F_ges = 300 kN

S = 1,5

Festigkeitsklasse 10.9 (R_e = 900 kN)

ges. : ´

Schraubendurchmesser d

Rechnung:

Berechnung der Zugspannung:

σ_{z zul} = R_e / S

σ_{z zul} = 900 N/mm² / 1,5

σ_{z zul} = 600 N/mm²

Berechnung der Betriebskraft pro Schraube:

F_B' = F / n

F_B' = 300 kN / 6

F_B' = 50 kN

F_B' = 50000 N

Berechnung des Spannungsquerschnittes:

A_S = F_B' / σ_{z zul}

A_S = 50000 N / 600 N/mm²

A_S = 83,33 mm²

Nach RM TB 8-1 M12 (A_S = 84,3 mm²) gewählt.

Übungsaufgabe 2 (Druckbehälter)

Für die Verschraubung des Deckels eines Druckbehälters sind Festigkeitsklasse und Anzahl der im Entwurf festgelegten Sechskantschrauben M20 überschlägig zu ermitteln. Es wird ein Welldichtring (d_a = 650 mm, d_i = 610 mm) eingelegt. Der Behälter hat einen Innendurchmesser von d_i = 600 mm und steht unter dem konstanten inneren Gasdruck p_e = 8 bar.

geg. :

d_a = 650 mm

d_i = 610 mm

D = 700 mm

p_e = 8 bar = 80 N/cm²

Sechskantschrauben M 20

d_h=22 mm (aus RM TB 8-8)

ges. :

Anzahl und Festigkeitsklasse der Schrauben

Rechnung:

Berechnung des größt zulässigen Schraubenabstands:

l_a / d_h ≤ 5

l_a ≈ 5 × d_h

l_a ≈ 5 × 22 mm ≈ 110 mm

Berechnung der Schraubenanzahl:

n ≈ D × π / l_a

n ≈ 700 mm × π / 110 mm ≈ 20

Berechnung des mittleren Dichtungsdurchmessers:

d_m = [(d_a - d_i) / 2] + d_i

d_m = [(650 mm - 610 mm) / 2] + 610 mm

d_m = 630 mm

Berechnung der Druckkraft:

F = p_e × d_m² × π / 4

F = 80 N/cm² × (63 cm)² × π / 4

F = 249379 N ≈ 249,4 kN

Berechnung der Betriebskraft pro Schraube:

F_B' = F / n F_B' = 249,4 kN / 20 F_B' = 12,46 KN

e) In der TB 8-13 ist die nächst höhere Laststufe zu wählen, weil das ein exzentrischer Kraftangriff ist, es gilt die Spalte "bis 25 kN". Demnach sind die Festigkeitsklassen 4.8 und 5.6 wählbar, es ist die gängige Festigkeitsklasse 5.6 zu wählen.

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--E Abali 23:42, 11. Okt. 2008 (CEST)

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-Lösung:
+[[Dimensionierung von Schraubenverbindungen | Zurück zu Dimensionierung von Schraubenverbindungen]]
-'''1)''' Für die Verschraubung des Deckels eines Druckbehälters sind Festigkeitsklasse und Anzahl der im Entwurf festgelegten Sechskantschrauben M20 ''überschlägig'' zu ermitteln. Es wird ein [[Wellendichtring]] (d<sub> a</sub> = 650 mm, d<sub> i</sub> = 610 mm) eingelegt. Der Behälter hat einen Innendurchmesser von d<sub> i</sub> = 600 mm  und steht unter dem konstanten inneren Gasdruck p<sub> e</sub> = 8 bar.
+Dieser Artikel wurde von [[Benutzer:E_Abali|E Abali]] bearbeitet
+=Lösungen=
+==Übungsaufgabe 1==
+Ein Blindflansch soll mit 6 Sechskantschrauben der Festigkeitsklasse 10.9 abgedichtet werden. Die aufzunehmende Gesamtkraft beträgt F<sub>ges</sub> = 300 kN, die Sicherheit 1,5. Welche Schraubengröße muss verwendet werden?
+''geg. :''
+n = 6
+F<sub>ges</sub> = 300 kN
+S = 1,5
+Festigkeitsklasse 10.9 (R<sub>e</sub> = 900 kN)
+''ges. :''
+´
+Schraubendurchmesser d
+''Rechnung:''
+Berechnung der Zugspannung:
+σ<sub>z zul</sub> = R<sub>e</sub> / S
+σ<sub>z zul</sub> = 900 N/mm<sup>2</sup> / 1,5
+σ<sub>z zul</sub> = 600 N/mm<sup>2</sup>
+Berechnung der Betriebskraft pro Schraube:
+F<sub>B'</sub> = F / n
+F<sub>B'</sub> = 300 kN / 6
+F<sub>B'</sub> = 50 kN
+F<sub>B'</sub> = 50000 N
+Berechnung des Spannungsquerschnittes:
+A<sub>S</sub> = F<sub>B'</sub> / σ<sub>z zul</sub>
+A<sub>S</sub> = 50000 N / 600 N/mm<sup>2</sup>
+A<sub>S</sub> = 83,33 mm<sup>2</sup>
+Nach RM TB 8-1 M12 (A<sub>S</sub> = 84,3 mm<sup>2</sup>) gewählt.
+==Übungsaufgabe 2 (Druckbehälter)==
+Für die Verschraubung des Deckels eines Druckbehälters sind Festigkeitsklasse und Anzahl der im Entwurf festgelegten Sechskantschrauben M20 ''überschlägig'' zu ermitteln. Es wird ein Welldichtring (d<sub> a</sub> = 650 mm, d<sub> i</sub> = 610 mm) eingelegt. Der Behälter hat einen Innendurchmesser von d<sub> i</sub> = 600 mm  und steht unter dem konstanten inneren Gasdruck p<sub> e</sub> = 8 bar.
 ''geg. :''
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 d<sub>h</sub>=22 mm
 (aus RM TB 8-8)
 ''ges. :''
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+''Rechnung:''
-auf den Deckel wirkende Druckkraft F = ?
+Berechnung des größt zulässigen Schraubenabstands:
-der größte zulässige Schraubenabstand l<sub>a</sub> = ?
-'''Lösungsweg:'''
-Berechnung des größten zulässigen Schraubenabstand l<sub>a</sub>:
 l<sub>a</sub> / d<sub>h</sub> &le; 5
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 l<sub>a</sub> &asymp; 5 &times; 22 mm &asymp; 110 mm
-Berechnung der Schraubenanzahl n:
+Berechnung der Schraubenanzahl:
 n &asymp; D &times; &pi; / l<sub>a</sub>
-n &asymp; 700 mm &times; &pi; / 110 mm &asymp; <u>20</u>
+n &asymp; 700 mm &times; &pi; / 110 mm &asymp; '''<u>20</u>'''
-Berechnung des mittleren Dichtungsdurchmesser d<sub>m</sub>:
+Berechnung des mittleren Dichtungsdurchmessers:
 d<sub>m</sub> = [(d<sub>a</sub> - d<sub>i</sub>) / 2] + d<sub>i</sub>
-d<sub>m</sub> = [(650 mm - 610 mm) / 2] + 610 mm = 630 mm
+d<sub>m</sub> = [(650 mm - 610 mm) / 2] + 610 mm
+d<sub>m</sub> = 630 mm
-Berchnung der Druckkraft:
+Berechnung der Druckkraft:
 F = p<sub>e</sub> &times; d<sub>m</sub><sup>2</sup> &times; &pi; / 4
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 F = 80 N/cm<sup>2</sup> &times; (63 cm)<sup>2</sup> &times; &pi; / 4
-F = 249379 N &asymp; 249,4 KN
+F = 249379 N &asymp; 249,4 kN
+Berechnung der Betriebskraft pro Schraube:
-Berechnung der Betriebskraft pro Schraube F<sub>B</sub>:
+F<sub>B'</sub> = F / n
+F<sub>B'</sub> = 249,4 kN / 20
+F<sub>B'</sub> = 12,46 KN
-F<sub>B</sub> = F / n = 249,4 / 20 = 12,46 KN
+e) In der TB 8-13 ist die nächst höhere Laststufe zu wählen, weil das ein exzentrischer Kraftangriff ist, es gilt die Spalte "bis 25 kN". Demnach sind die Festigkeitsklassen 4.8 und 5.6 wählbar, '''es ist die gängige Festigkeitsklasse 5.6 zu wählen'''.
-e)
-Hinweis: Bei Dehnschrauben, bei exzentrisch angreifender Betriebskraft F<sub>B</sub> sind die Durchmesser der nächsthöheren Laststufe zu wählen. In der Tabelle 8-13 in Zeile " stat. axial " müsste bei zentrischem Kraftangriff in der Spalte " bis 16 kN " abgelesen werden, bei exzentrischem Kraftangriff ist aber die nächsthöhere Laststufe zu wählen, es gilt die Spalte " bis 25 kN ".
+[[Dimensionierung von Schraubenverbindungen | Zurück zu Dimensionierung von Schraubenverbindungen]]
-Nach der Tabelle 8-13, in der Spalte " bis 25 kN ", sind für Nenndurchmesser 20 ( M 20 ) Festigkeitsklassen 4.8 und 5.6 empfohlen. Es werden Schrauben der gängigen Festigkeitsklasse 5.6 genommen.
+--[[Benutzer:E Abali|E Abali]] 23:42, 11. Okt. 2008 (CEST)
+[[Kategorie: Entwicklung und Konstruktion]]

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Übungsaufgabe 1

Übungsaufgabe 2 (Druckbehälter)

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