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Dichte: Unterschied zwischen den Versionen
 
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Die '''Dichte''', Formelzeichen: ''ρ'' (griechisch: rho), ist eine physikalische Eigenschaft eines Stoffes. Sie ist über das Verhältnis der Masse ''m'' eines Körpers zu seinem Volumen ''V'' definiert, kurz: '''Dichte = Masse / Volumen'''.
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Scherzfrage: ''Was ist leichter: ein Kilogramm [[Blei]] oder ein Kilogramm Federn?''
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Die Masse von einem Kilogramm ist natürlich unabhängig vom Stoff, der gewogen wird. Bei gleicher Masse nehmen beide Stoffe aber ein unterschiedliches [[Volumen]] ein, d. h. die [[Dichte]] von [[Blei]] ist größer.
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== Was ist die Dichte? ==
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Die '''Dichte''', Formelzeichen: ''ρ'' (griechisch: rho), ist eine physikalische (stoffspezifische) Eigenschaft eines Stoffes. Die Dichte entspricht dem Verhältnis der Masse ''m'' eines Körpers zu seinem [[Volumen]] ''V'', kurz: '''Dichte = Masse / [[Volumen]]'''.
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Berechnungsformel: ρ = m / V
 
  
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== Einheit ==
 
 
Die abgeleitete [[SI-Basisgrößen|SI-Einheit]] der Dichte ist Kilogramm pro Kubikmeter, also '''kg/m<sup>3</sup>'''. Besonders bei Feststoffen ist die Angabe in g/cm<sup>3</sup> noch verbreitet. Weitere in Spezialfällen vorhandene [[Einheiten]] sind Gramm pro Liter (g/l) bzw. Gramm pro Kubikdezimeter (g/dm<sup>3</sup>). Hierbei gilt:
 
Die abgeleitete [[SI-Basisgrößen|SI-Einheit]] der Dichte ist Kilogramm pro Kubikmeter, also '''kg/m<sup>3</sup>'''. Besonders bei Feststoffen ist die Angabe in g/cm<sup>3</sup> noch verbreitet. Weitere in Spezialfällen vorhandene [[Einheiten]] sind Gramm pro Liter (g/l) bzw. Gramm pro Kubikdezimeter (g/dm<sup>3</sup>). Hierbei gilt:
  
 
'''1.000 kg/m<sup>3</sup> = 1 kg/dm<sup>3</sup> = 1 kg/l oder 1 g/cm<sup>3</sup> = 1 g/ml'''. Alle diese Werte stellen gleichzeitig die Dichte von [[Wasser]] dar, da [[Wasser]] als ''Bezugspunkt'' bei einer Temperatur von 4&nbsp;°C die Dichte von einem g/cm<sup>3</sup>. 1 Liter = 1 dm<sup>3</sup>.
 
'''1.000 kg/m<sup>3</sup> = 1 kg/dm<sup>3</sup> = 1 kg/l oder 1 g/cm<sup>3</sup> = 1 g/ml'''. Alle diese Werte stellen gleichzeitig die Dichte von [[Wasser]] dar, da [[Wasser]] als ''Bezugspunkt'' bei einer Temperatur von 4&nbsp;°C die Dichte von einem g/cm<sup>3</sup>. 1 Liter = 1 dm<sup>3</sup>.
  
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Für Feststoffe wird die Dichte häufig noch in g/cm<sup>3</sup> bei 20 °C angegeben und für gasförmige Stoffe in g/l bei 0 °C und einem [[Druck]] von 1.013,25 hPa = 101.325 Pa
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== Warum verändert sich die Dichte? ==
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([[Normalbedingung]]en).
 
  
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== Eigenschaften ==
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Die Dichte eines Stoffes verringert sich i. d. R. bei zunehmender [[Temperatur]] ([[Wärmeausdehnung]]), bei Gasen zusätzlich durch Verminderung des [[Druck]]es.
  
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Die Dichte von Flüssigkeiten hängt deutlich von der Temperatur ab, bei Gasen zusätzlich vom [[Druck]].
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Daher wird die Dichte unter Bezugnahme auf definierte Bedingungen angegeben, z. B.  bei 0 °C und einem [[Druck]] von 1.013,25 hPa ([[Normalbedingungen]]). Bei Abweichungen zu diesen Bedingungen kann die Dichte unter Berücksichtigung von [[Wärmeausdehnung]]skoeffizienten ([[Tabellenbuch]]) oder bei Gasen über die [[Allgemeine Zustandsgleichung der Gase]] errechnet werden.
  
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Körper in einer Flüssigkeit, die eine geringere Dichte als diese haben, steigen nach oben (Auftrieb), bis sie irgendwann einen Gleichgewichtszustand erreichen (schwimmen). Körper mit größerer Dichte sinken entsprechend nach unten bzw. haben einen höheren Tiefgang als Körper mit geringeren Dichten. Insbesondere kann daher das weniger dichte Eis auf dem [[Wasser]] schwimmen und verdrängt dabei genau das Volumen an Wasser, das die gleiche Masse wie das Eis hat.
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== Welche praktische Bedeutung hat die Dichte? ==
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Die Kenntnis der Dichte hilft, Lösungen für technische Probleme zu finden:
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In Gasen gilt entsprechendes. Ein mit [[Helium]] gefüllter Ballon schwebt in der [[Luft]], da das Helium bei gleichem [[Druck]] und gleicher Temperatur eine geringere Dichte als [[Luft]] hat.
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* Wann schwimmt bzw. steigt ein Körper in einer Flüssigkeit oder Gas (Auftrieb, z. B. eines Schwimmers)?
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* Wie weit sinkt ein Körper mit größerer Dichte nach unten (Tiefgang, z. B. im Schiffbau)?
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* Wie lässt sich "Gewicht" (besser: Masse) sparen (Materialauswahl, z. B. für Autofelgen)?
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* Wie lässt sich ein Werkstoff trennen bzw. identifizieren (z. B. [[Analyse]] von Metallen, Kunststoffen vor deren Recycling)?
  
 
== Wie kann die Dichte eines Stoffes ermittelt werden? ==
 
== Wie kann die Dichte eines Stoffes ermittelt werden? ==
 
* Ist im einfachsten Fall der Stoff bekannt, kann dessen Dichte aus entsprechenden '''Quellen''' ([[PSE]], [[Tabellenbuch]]) entnommnen werden.
 
* Ist im einfachsten Fall der Stoff bekannt, kann dessen Dichte aus entsprechenden '''Quellen''' ([[PSE]], [[Tabellenbuch]]) entnommnen werden.
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Andernfalls ist die Dichte experimentell zu ermitteln:
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* Bei einem Körper mit einer einfachen Geometrie (z. B. exakt zylindrisch) kann die Dichte mittels Masse und berechnetem Volumen bestimmt werden.   
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* Ist das Volumen nicht rechnerisch zu ermitteln, kann es nach dem Prinzip von Archimedes durch die Verdrängung einer Flüssigkeit bestimmt werden ("'''Differenzvolumen'''"):<br>Man befüllt einen [[Messzylinder]] mit einer definierten Menge Wasser. Dann lässt man den Stoff vollständig eintauchen und liest den neuen Füllstand des Wasserspiegels ab. Die Differenz der beiden Füllstände entspricht dem Volumen des untergetauchten Prüfkörpers.
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* Bei einem Körper mit einer einfachen Geometrie (z. B. exakt zylindrisch) kann die Dichte mittels Masse und berechnetem [[Volumen]] bestimmt werden.   
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* Ist das [[Volumen]] nicht rechnerisch zu ermitteln, kann es nach dem Prinzip von Archimedes durch die Verdrängung einer Flüssigkeit bestimmt werden ("'''Differenzvolumen'''"):<br>Man befüllt einen [[Messzylinder]] mit einer definierten Menge Wasser. Dann lässt man den Stoff vollständig eintauchen und liest den neuen Füllstand des Wasserspiegels ab. Die Differenz der beiden Füllstände entspricht dem [[Volumen]] des untergetauchten Prüfkörpers.
 
* Dieses Messprinzip kann auf die Dichtebestimmung von Gasen und Flüssigkeiten übertragen werden.  
 
* Dieses Messprinzip kann auf die Dichtebestimmung von Gasen und Flüssigkeiten übertragen werden.  
 
* Die Dichte von Flüssigkeiten kann auch schnell durch '''Ausspindeln''' mit einem [[Aräometer]] bestimmt werden.
 
* Die Dichte von Flüssigkeiten kann auch schnell durch '''Ausspindeln''' mit einem [[Aräometer]] bestimmt werden.
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== Unterrichtsbeispiele ==
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* Bestimmung des [[Ethanol]]gehaltes mittels [[Aräometer]], siehe [[Media:Ethanol.pdf|Arbeitsblatt]]
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* Ausspindeln des Frostschutzgehaltes in [[Kühlflüssigkeit]] oder der Dichte von [[Schwefelsäure|Batteriesäure]], um auf den Ladezustand des Bleiakkumulators zu schließen
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* Bestimmung des Salzgehaltes von Meerwasser
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* Identifizierung von [[Kunststoffe]]n
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* Identifizierung von [[Metalle]]n
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{{chas|10-23|Dichtebestimmung mit der hydrostatischen Waage (Tauchwaage)}}
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* [[Cola#Quantitativer_Zuckernachweis|Bestimmung des Zuckergehaltes in Cola]]
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{{cb|30|-|508}}
  
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== Weblinks ==
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{{www}}
 
*[http://www.imeter.de/interim/2_DichteFL_A.htm#Bestimmungsmethoden Bestimmungsmethoden, Normen, Wertetabellen, Einfluß von Temperatur und Druck]
 
*[http://www.imeter.de/interim/2_DichteFL_A.htm#Bestimmungsmethoden Bestimmungsmethoden, Normen, Wertetabellen, Einfluß von Temperatur und Druck]
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*[http://www.engnetglobal.com/tips/convert.asp?catid=9 Umrechnung von Dichte-Einheiten - auch amerikanische und englische Größen]
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*[http://www.engnetglobal{{c}}tips/convert.asp?catid=9 Umrechnung von Dichte-Einheiten - auch amerikanische und englische Größen]
 
*[http://www.mineralienatlas.de/lexikon/index.php/Dichte Mineralienatlas - Dichte]
 
*[http://www.mineralienatlas.de/lexikon/index.php/Dichte Mineralienatlas - Dichte]
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*[http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph08/m11_dichte.htm Versuche und Aufgaben zur Dichte]
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*[http://www.leifiphysik.de/web_ph08/m11_dichte.htm Versuche und Aufgaben zur Dichte]
 
   
 
   
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[[Kategorie:Physik]]
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[[Kategorie:Chemie]][[Kategorie:Stoffeigenschaft]][[Kategorie:Methoden]]
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[[Kategorie:Fahrzeugtechnik]]
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[[Kategorie:Physik]][[Kategorie:Physikalische Größe]][[Kategorie:Experiment]]

Aktuelle Version vom 13. September 2017, 16:03 Uhr

Scherzfrage: Was ist leichter: ein Kilogramm Blei oder ein Kilogramm Federn?

Die Masse von einem Kilogramm ist natürlich unabhängig vom Stoff, der gewogen wird. Bei gleicher Masse nehmen beide Stoffe aber ein unterschiedliches Volumen ein, d. h. die Dichte von Blei ist größer.

Was ist die Dichte?

Die Dichte, Formelzeichen: ρ (griechisch: rho), ist eine physikalische (stoffspezifische) Eigenschaft eines Stoffes. Die Dichte entspricht dem Verhältnis der Masse m eines Körpers zu seinem Volumen V, kurz: Dichte = Masse / Volumen.

Berechnungsformel:

   m  
  ρ  =  ──  
   V  


Die abgeleitete SI-Einheit der Dichte ist Kilogramm pro Kubikmeter, also kg/m3. Besonders bei Feststoffen ist die Angabe in g/cm3 noch verbreitet. Weitere in Spezialfällen vorhandene Einheiten sind Gramm pro Liter (g/l) bzw. Gramm pro Kubikdezimeter (g/dm3). Hierbei gilt:

1.000 kg/m3 = 1 kg/dm3 = 1 kg/l oder 1 g/cm3 = 1 g/ml. Alle diese Werte stellen gleichzeitig die Dichte von Wasser dar, da Wasser als Bezugspunkt bei einer Temperatur von 4 °C die Dichte von einem g/cm3. 1 Liter = 1 dm3.

Warum verändert sich die Dichte?

Die Dichte eines Stoffes verringert sich i. d. R. bei zunehmender Temperatur (Wärmeausdehnung), bei Gasen zusätzlich durch Verminderung des Druckes.

Daher wird die Dichte unter Bezugnahme auf definierte Bedingungen angegeben, z. B. bei 0 °C und einem Druck von 1.013,25 hPa (Normalbedingungen). Bei Abweichungen zu diesen Bedingungen kann die Dichte unter Berücksichtigung von Wärmeausdehnungskoeffizienten (Tabellenbuch) oder bei Gasen über die Allgemeine Zustandsgleichung der Gase errechnet werden.

Welche praktische Bedeutung hat die Dichte?

Die Kenntnis der Dichte hilft, Lösungen für technische Probleme zu finden:

  • Wann schwimmt bzw. steigt ein Körper in einer Flüssigkeit oder Gas (Auftrieb, z. B. eines Schwimmers)?
  • Wie weit sinkt ein Körper mit größerer Dichte nach unten (Tiefgang, z. B. im Schiffbau)?
  • Wie lässt sich "Gewicht" (besser: Masse) sparen (Materialauswahl, z. B. für Autofelgen)?
  • Wie lässt sich ein Werkstoff trennen bzw. identifizieren (z. B. Analyse von Metallen, Kunststoffen vor deren Recycling)?

Wie kann die Dichte eines Stoffes ermittelt werden?

  • Ist im einfachsten Fall der Stoff bekannt, kann dessen Dichte aus entsprechenden Quellen (PSE, Tabellenbuch) entnommnen werden.
Dichte.gif Andernfalls ist die Dichte experimentell zu ermitteln:
  • Bei einem Körper mit einer einfachen Geometrie (z. B. exakt zylindrisch) kann die Dichte mittels Masse und berechnetem Volumen bestimmt werden.
  • Ist das Volumen nicht rechnerisch zu ermitteln, kann es nach dem Prinzip von Archimedes durch die Verdrängung einer Flüssigkeit bestimmt werden ("Differenzvolumen"):
    Man befüllt einen Messzylinder mit einer definierten Menge Wasser. Dann lässt man den Stoff vollständig eintauchen und liest den neuen Füllstand des Wasserspiegels ab. Die Differenz der beiden Füllstände entspricht dem Volumen des untergetauchten Prüfkörpers.
  • Dieses Messprinzip kann auf die Dichtebestimmung von Gasen und Flüssigkeiten übertragen werden.
  • Die Dichte von Flüssigkeiten kann auch schnell durch Ausspindeln mit einem Aräometer bestimmt werden.

Unterrichtsbeispiele

Im Chemiebuch ...
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Chemie FOS-T

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Chemie heute

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