Dichte: Unterschied zwischen den Versionen

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Die '''Dichte''', Formelzeichen: ''ρ'' (griechisch: rho), ist eine physikalische Eigenschaft eines Stoffes. Sie ist über das Verhältnis der Masse ''m'' eines Körpers zu seinem Volumen ''V'' definiert, kurz: '''Dichte = Masse / Volumen'''.
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== Was ist die Dichte? ==
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Die '''Dichte''', Formelzeichen: ''ρ'' (griechisch: rho), ist eine physikalische (stoffspezifische) Eigenschaft eines Stoffes. Die Dichte entspricht dem Verhältnis der Masse ''m'' eines Körpers zu seinem Volumen ''V'', kurz: '''Dichte = Masse / Volumen'''.
  
 
Berechnungsformel: ρ = m / V
 
Berechnungsformel: ρ = m / V
  
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Die abgeleitete [[SI-Basisgrößen|SI-Einheit]] der Dichte ist Kilogramm pro Kubikmeter, also '''kg/m<sup>3</sup>'''. Besonders bei Feststoffen ist die Angabe in g/cm<sup>3</sup> noch verbreitet. Weitere in Spezialfällen vorhandene [[Einheiten]] sind Gramm pro Liter (g/l) bzw. Gramm pro Kubikdezimeter (g/dm<sup>3</sup>). Hierbei gilt:
 
Die abgeleitete [[SI-Basisgrößen|SI-Einheit]] der Dichte ist Kilogramm pro Kubikmeter, also '''kg/m<sup>3</sup>'''. Besonders bei Feststoffen ist die Angabe in g/cm<sup>3</sup> noch verbreitet. Weitere in Spezialfällen vorhandene [[Einheiten]] sind Gramm pro Liter (g/l) bzw. Gramm pro Kubikdezimeter (g/dm<sup>3</sup>). Hierbei gilt:
  
 
'''1.000 kg/m<sup>3</sup> = 1 kg/dm<sup>3</sup> = 1 kg/l oder 1 g/cm<sup>3</sup> = 1 g/ml'''. Alle diese Werte stellen gleichzeitig die Dichte von [[Wasser]] dar, da [[Wasser]] als ''Bezugspunkt'' bei einer Temperatur von 4&nbsp;°C die Dichte von einem g/cm<sup>3</sup>. 1 Liter = 1 dm<sup>3</sup>.
 
'''1.000 kg/m<sup>3</sup> = 1 kg/dm<sup>3</sup> = 1 kg/l oder 1 g/cm<sup>3</sup> = 1 g/ml'''. Alle diese Werte stellen gleichzeitig die Dichte von [[Wasser]] dar, da [[Wasser]] als ''Bezugspunkt'' bei einer Temperatur von 4&nbsp;°C die Dichte von einem g/cm<sup>3</sup>. 1 Liter = 1 dm<sup>3</sup>.
  
Für Feststoffe wird die Dichte häufig noch in g/cm<sup>3</sup> bei 20 °C angegeben und für gasförmige Stoffe in g/l bei 0 °C und einem [[Druck]] von 1.013,25 hPa = 101.325 Pa
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== Warum verändert sich die Dichte? ==
([[Normalbedingung]]en).
 
  
== Eigenschaften ==
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Die Dichte eines Stoffes verringert sich i. d. R. bei zunehmender Temperatur ([[Wärmeausdehnung]]), bei Gasen zusätzlich durch Erhöhung des [[Druck]]es.
  
Die Dichte von Flüssigkeiten hängt deutlich von der Temperatur ab, bei Gasen zusätzlich vom [[Druck]].
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Daher wird die Dichte unter Bezugnahme auf definierte Bedingungen angegeben, z. B.  bei 0 °C und einem [[Druck]] von 1.013,25 hPa ([[Normalbedingung]]en). Bei Abweichungen zu diesen Bedingungen kann die Dichte unter Berücksichtigung von [[Wärmeausdehnungskoeffizient]]en (Tabellenbuch) oder bei Gasen über die [[Allgemeine Zustandsgleichung der Gase]] errechnet werden.
  
Körper in einer Flüssigkeit, die eine geringere Dichte als diese haben, steigen nach oben (Auftrieb), bis sie irgendwann einen Gleichgewichtszustand erreichen (schwimmen). Körper mit größerer Dichte sinken entsprechend nach unten bzw. haben einen höheren Tiefgang als Körper mit geringeren Dichten. Insbesondere kann daher das weniger dichte Eis auf dem [[Wasser]] schwimmen und verdrängt dabei genau das Volumen an Wasser, das die gleiche Masse wie das Eis hat.
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== Welche praktische Bedeutung hat die Dichte? ==
 
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Die Kenntnis der Dichte hilft, Lösungen für technische Probleme zu finden:
In Gasen gilt entsprechendes. Ein mit [[Helium]] gefüllter Ballon schwebt in der [[Luft]], da das Helium bei gleichem [[Druck]] und gleicher Temperatur eine geringere Dichte als [[Luft]] hat.
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* Wann schwimmt bzw. steigt ein Körper in einer Flüssigkeit oder Gas (Auftrieb, z. B. eines Schwimmers)?
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* Wie weit sinkt ein Körper mit größerer Dichte nach unten (Tiefgang, z. B. im Schiffbau)?
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* Wie lässt sich "Gewicht" (besser: Masse) sparen (Materialauswahl, z. B. für Autofelgen)?
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* Wie lässt sich ein Werkstoff trennen bzw. identifizieren (z. B. Analyse von Metallen, Kunststoffen vor deren Recycling)?
  
 
== Wie kann die Dichte eines Stoffes ermittelt werden? ==
 
== Wie kann die Dichte eines Stoffes ermittelt werden? ==
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* Dieses Messprinzip kann auf die Dichtebestimmung von Gasen und Flüssigkeiten übertragen werden.  
 
* Dieses Messprinzip kann auf die Dichtebestimmung von Gasen und Flüssigkeiten übertragen werden.  
 
* Die Dichte von Flüssigkeiten kann auch schnell durch '''Ausspindeln''' mit einem [[Aräometer]] bestimmt werden.
 
* Die Dichte von Flüssigkeiten kann auch schnell durch '''Ausspindeln''' mit einem [[Aräometer]] bestimmt werden.
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== Unterrichtsbeispiele ==
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* Ausspindeln von Frostschutzgehalt und Ladezustand des Bleiakkumulators
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* Bestimmung des Salzgehaltes von Meerwasser
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* Identifizierung von Kunststoffen
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* Identifizierung von Metallen
  
 
== Weblinks ==
 
== Weblinks ==

Version vom 25. März 2006, 21:37 Uhr

Was ist die Dichte?

Die Dichte, Formelzeichen: ρ (griechisch: rho), ist eine physikalische (stoffspezifische) Eigenschaft eines Stoffes. Die Dichte entspricht dem Verhältnis der Masse m eines Körpers zu seinem Volumen V, kurz: Dichte = Masse / Volumen.

Berechnungsformel: ρ = m / V

Die abgeleitete SI-Einheit der Dichte ist Kilogramm pro Kubikmeter, also kg/m3. Besonders bei Feststoffen ist die Angabe in g/cm3 noch verbreitet. Weitere in Spezialfällen vorhandene Einheiten sind Gramm pro Liter (g/l) bzw. Gramm pro Kubikdezimeter (g/dm3). Hierbei gilt:

1.000 kg/m3 = 1 kg/dm3 = 1 kg/l oder 1 g/cm3 = 1 g/ml. Alle diese Werte stellen gleichzeitig die Dichte von Wasser dar, da Wasser als Bezugspunkt bei einer Temperatur von 4 °C die Dichte von einem g/cm3. 1 Liter = 1 dm3.

Warum verändert sich die Dichte?

Die Dichte eines Stoffes verringert sich i. d. R. bei zunehmender Temperatur (Wärmeausdehnung), bei Gasen zusätzlich durch Erhöhung des Druckes.

Daher wird die Dichte unter Bezugnahme auf definierte Bedingungen angegeben, z. B. bei 0 °C und einem Druck von 1.013,25 hPa (Normalbedingungen). Bei Abweichungen zu diesen Bedingungen kann die Dichte unter Berücksichtigung von Wärmeausdehnungskoeffizienten (Tabellenbuch) oder bei Gasen über die Allgemeine Zustandsgleichung der Gase errechnet werden.

Welche praktische Bedeutung hat die Dichte?

Die Kenntnis der Dichte hilft, Lösungen für technische Probleme zu finden:

  • Wann schwimmt bzw. steigt ein Körper in einer Flüssigkeit oder Gas (Auftrieb, z. B. eines Schwimmers)?
  • Wie weit sinkt ein Körper mit größerer Dichte nach unten (Tiefgang, z. B. im Schiffbau)?
  • Wie lässt sich "Gewicht" (besser: Masse) sparen (Materialauswahl, z. B. für Autofelgen)?
  • Wie lässt sich ein Werkstoff trennen bzw. identifizieren (z. B. Analyse von Metallen, Kunststoffen vor deren Recycling)?

Wie kann die Dichte eines Stoffes ermittelt werden?

  • Ist im einfachsten Fall der Stoff bekannt, kann dessen Dichte aus entsprechenden Quellen (PSE, Tabellenbuch) entnommnen werden.

Andernfalls ist die Dichte experimentell zu ermitteln:

  • Bei einem Körper mit einer einfachen Geometrie (z. B. exakt zylindrisch) kann die Dichte mittels Masse und berechnetem Volumen bestimmt werden.
  • Ist das Volumen nicht rechnerisch zu ermitteln, kann es nach dem Prinzip von Archimedes durch die Verdrängung einer Flüssigkeit bestimmt werden ("Differenzvolumen"):
    Man befüllt einen Messzylinder mit einer definierten Menge Wasser. Dann lässt man den Stoff vollständig eintauchen und liest den neuen Füllstand des Wasserspiegels ab. Die Differenz der beiden Füllstände entspricht dem Volumen des untergetauchten Prüfkörpers.
  • Dieses Messprinzip kann auf die Dichtebestimmung von Gasen und Flüssigkeiten übertragen werden.
  • Die Dichte von Flüssigkeiten kann auch schnell durch Ausspindeln mit einem Aräometer bestimmt werden.

Unterrichtsbeispiele

  • Ausspindeln von Frostschutzgehalt und Ladezustand des Bleiakkumulators
  • Bestimmung des Salzgehaltes von Meerwasser
  • Identifizierung von Kunststoffen
  • Identifizierung von Metallen

Weblinks