Dichte: Unterschied zwischen den Versionen
Dg (Diskussion | Beiträge) |
Dg (Diskussion | Beiträge) (→Beispiel) |
||
| Zeile 29: | Zeile 29: | ||
=== Beispiel === | === Beispiel === | ||
Die Dichte von z. B. [[Kupfer]] kann man experimentell wie folgt bestimmen: | Die Dichte von z. B. [[Kupfer]] kann man experimentell wie folgt bestimmen: | ||
| − | Die Stoffprobe wiegt z. B. 15,2 g. Nun füllt man ein Reagenzglas teilweise mit Wasser; nehmen wir beispielsweise | + | Die Stoffprobe wiegt z. B. 15,2 g. Nun füllt man ein Reagenzglas teilweise mit Wasser; nehmen wir beispielsweise 14 ml. Jetzt lässt man den Stoff vollständig eintauchen und liest den neuen Füllstand des Wasserspiegels ab: 18,7 ml. Die Differenz der beiden Füllmengen beträgt damit 4,5 ml, welche dem Volumen des verwendeten Kupferstückes entspricht. Daraus ergibt sich die Dichte von Kupfer: |
| − | : | + | :ρ = 15,2 g / 1,7 ml = 8,9 g/cm^3 |
| − | Die Masse '''m''' des Prüfkörpers wird durch Wiegen bestimmt. Anschließend wird der Körper in Wasser eingetaucht und gewogen. Er scheint leichter zu sein als an der Luft. Man erhält <math>m_{\rm Wasser}</math>. Nach dem Prinzip von | + | Die Masse '''m''' des Prüfkörpers wird durch Wiegen bestimmt. Anschließend wird der Körper in Wasser eingetaucht und gewogen. Er scheint leichter zu sein als an der Luft. Man erhält <math>m_{\rm Wasser}</math>. Nach dem Prinzip von Archimedes ist die Masse des verdrängten Wassers <math>m_{\rm Wasser} = m_{\rm Luft} - m_{\rm Wasser}</math>. Das Volumen des verdrängten Wassers <math>V_{\rm Wasser}</math> ist gleich dem Volumen des Festkörpers <math>V_{\rm Festk\ddot{o}rper |
| − | |||
| − | |||
Dichten von Flüssigkeiten werden mit einem [[Aräometer]] gemessen. | Dichten von Flüssigkeiten werden mit einem [[Aräometer]] gemessen. | ||
| Zeile 50: | Zeile 48: | ||
*[http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph08/m11_dichte.htm Versuche und Aufgaben zur Dichte] | *[http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph08/m11_dichte.htm Versuche und Aufgaben zur Dichte] | ||
| − | [[Kategorie:Physik]] | + | [[Kategorie:Physik]]</math> |
Version vom 25. März 2006, 17:43 Uhr
Die Dichte, Formelzeichen: ρ (griechisch: rho), ist eine physikalische Eigenschaft eines Stoffes. Sie ist über das Verhältnis der Masse m eines Körpers zu seinem Volumen V definiert:
ρ = m / V
in Worten:
Dichte = Masse / Volumen
Inhaltsverzeichnis
Einheit
Die abgeleitete SI-Einheit der Dichte ist Kilogramm pro Kubikmeter, also kg/m3. Besonders bei Feststoffen ist die Angabe in g/cm3 noch verbreitet. Weitere in Spezialfällen vorhandene Einheiten sind Gramm pro Liter (g/l) bzw. Gramm pro Kubikdezimeter (g/dm3). Hierbei gilt:
1.000 kg/m3 = 1 kg/dm3 = 1 kg/l oder 1 g/cm3 = 1 g/ml. Alle diese Werte stellen gleichzeitig die Dichte von Wasser dar, da Wasser als Bezugspunkt bei einer Temperatur von 4 °C die Dichte von einem g/cm3. 1 Liter = 1 dm3.
Für Feststoffe wird die Dichte häufig noch in g/cm3 bei 20 °C angegeben und für gasförmige Stoffe in g/l bei 0 °C und einem Druck von 1.013,25 hPa = 101.325 Pa (Normalbedingungen).
Eigenschaften
Die Dichte von Flüssigkeiten hängt deutlich von der Temperatur ab, bei Gasen zusätzlich vom Druck.
Körper in einer Flüssigkeit, die eine geringere Dichte als diese haben, steigen nach oben (Auftrieb), bis sie irgendwann einen Gleichgewichtszustand erreichen (schwimmen). Körper mit größerer Dichte sinken entsprechend nach unten bzw. haben einen höheren Tiefgang als Körper mit geringeren Dichten. Insbesondere kann daher das weniger dichte Eis auf dem Wasser schwimmen und verdrängt dabei genau das Volumen an Wasser, das die gleiche Masse wie das Eis hat.
In Gasen gilt entsprechendes. Ein mit Helium gefüllter Ballon schwebt in der Luft, da das Helium bei gleichem Druck und gleicher Temperatur eine geringere Dichte als Luft hat.
Messmethoden
- Von einem Körper mit exakt bekannter Geometrie kann die Dichte mittels Masse und berechnetem Volumen bestimmt werden.
- Nach dem Prinzip von Archimedes erfährt ein Körper in der Umgebung einer Flüssigkeit genau so viel Auftriebskraft, wie die von seinem Volumen verdrängte Flüssigkeit an Gewichtskraft ausüben würde. Alle direkten Dichtemessverfahren beruhen noch heute auf diesem Prinzip und können auch auf die Dichtebestimmung von Gasen übertragen werden. Bei bekannter Dichte der Flüssigkeit, lässt sich auch das Volumen des eingetauchten Festkörpers bestimmen und schließlich auch dessen Dichte bestimmen.
Beispiel für die Bestimmung der Dichte eines Festkörpers:
Beispiel
Die Dichte von z. B. Kupfer kann man experimentell wie folgt bestimmen: Die Stoffprobe wiegt z. B. 15,2 g. Nun füllt man ein Reagenzglas teilweise mit Wasser; nehmen wir beispielsweise 14 ml. Jetzt lässt man den Stoff vollständig eintauchen und liest den neuen Füllstand des Wasserspiegels ab: 18,7 ml. Die Differenz der beiden Füllmengen beträgt damit 4,5 ml, welche dem Volumen des verwendeten Kupferstückes entspricht. Daraus ergibt sich die Dichte von Kupfer:
- ρ = 15,2 g / 1,7 ml = 8,9 g/cm^3
Die Masse m des Prüfkörpers wird durch Wiegen bestimmt. Anschließend wird der Körper in Wasser eingetaucht und gewogen. Er scheint leichter zu sein als an der Luft. Man erhält Fehler beim Parsen (Das texvc-Programm ist nicht installiert. Weitere Infos in math/README.): . Nach dem Prinzip von Archimedes ist die Masse des verdrängten Wassers Fehler beim Parsen (Das texvc-Programm ist nicht installiert. Weitere Infos in math/README.): . Das Volumen des verdrängten Wassers Fehler beim Parsen (Das texvc-Programm ist nicht installiert. Weitere Infos in math/README.):
ist gleich dem Volumen des Festkörpers Fehler beim Parsen (Das texvc-Programm ist nicht installiert. Weitere Infos in math/README.):
