'''Mit der Brechzahl (= Brechungsindex) eines Stoffes gibt man an, wievielmal langsamer sich das Licht in diesem Stoff fortbewegt als im luftleeren Raum.''' Tauche einen Bleistift in ein Becherglas, welches Du zur Hälfte mit Wasser befüllst. Der Stift sieht aus, als wenn er in der Mitte einen Knick hat. Du wirst verstehen, was die Ursache diese optische Täuschung ist, wenn Du diese Seite über den Brechungsindex durcharbeitest. Gleichzeitig erfährst Du, wie sich dieses Phänomen nutzen lässt, um unbekannte Stoffe zu identifizieren.
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== Brechungsindex ==
Ein Lichtstrahl breitet sich strenggenommen nur im Vakuum mit der [[Lichtgeschwindigkeit]] ''c'' aus. Beim Hindurchscheinen durch transparente Stoffe wie Waser ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes kleiner. Die Brechzahl (=Brechungsindex) ''n'' steht für das Verhältnis beider Geschwindigkeiten, d. h. steht für den Faktor, um den die Lichtgeschwindigkeit im Stoff ''c''<sub>Stoff</sub> kleiner ist als die im Vakuum. Als Formel:{{Bruch|ist==|ZL=|BL=''n''|NL=|ZR=''[[Lichtgeschwindigkeit|c]]''|BR=<b>────</b>|NR=''c''<sub>Stoff</sub>}}
Beispiel Wasser: Der Brechungsindex von Wasser beträgt bei 20°C 1,333. Aus der o. a. Formel kann die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes in Wasser errechnet werden.:
Eine alternative Berechnung der Brechzahl ergibt sich aus der Beobachtung der Lichtbrechung: Beim Übergang eines Lichtstrahles in das optisch dichtere Medium wird der Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen, der Austrittswinkel 𝜷 ist kleiner als der Eintrittswinkel α. Für unseren Bleistift bedeutet dies, dass der Knick genauso verläuft wie der Lichtstrahl im rechten Bild. Nach ''Snellius'' gelten bei der Brechung die folgenden Zusammenhänge:
[[Bild:Brechung.png|right|300px]]
Die Sinus der Winkel verhalten sich umgekehrt zueinander wie die Brechungsindizes der Medien.
Da im Vakuum der Brechungsindex ''n''<sub>1</sub> per Definition den Wert 1 (unverminderte Geschwindigkeit) besitzt, folgt als Sonderfall aus der obigen Gleichung:
Die Kenntnis dieser mathematischen Zusammenhänge ermöglichen die experimentelle Bestimmung der Brechzahl einer Probelösung, siehe Refraktometrie.
== Refraktometrie ==
[[Bild:Handrefraktometer.jpg|right]]
Die Messung der Brechzahl einer Flüssigkeit kann mit dem [[Refraktometer]] durchgeführt werden, das Verfahren selbst wird daher als '''Refraktometrie''' bezeichnet. === Mathematischer Hintergrund ===Aus den o. a. Beziehungen ergibt sich das Messprinzip zur experimentellen Bestimmung der Brechzahl ''n''<sub>2</sub> einer Probelösung: Licht tritt aus einer Luftschicht in einem definierten Winkel zur Senkrechten, z. B. α = 45° in die Probe ein. Gemessen wird nun der Winkel 𝜷 in der Lösung, z. B. 30°. Über den bekannten Brechungsindex ''n''<sub>1</sub> der Luft (''n'' = 1,000292) kann mittels obiger Formel auf den Brechungsindex ''n''<sub>2</sub> der Probe geschlossen werden: {| | {{Bruch|ist==|ZL=|BL=''n''<sub>2</sub>|NL=|ZR=''n''<sub>1</sub>{{*}}sin α|BR=<b>───────</b>|NR=sin 𝜷}}|| {{Bruch|ist==|ZL=|BL=''n''<sub>2</sub>|NL=|ZR=1,000292{{*}}sin 45°|BR=<b>────────────</b>|NR=sin 30°}}|| {{Bruch|ist==|ZL=|BL=''n''<sub>2</sub>|NL=|ZR=1,000292{{*}}0,7071|BR=<b>────────────</b>|NR=0,5}}|| {{Bruch|ist==|ZL=|BL=''n''<sub>2</sub>|NL=|ZR=|BR=1,4146|NR=}}|}
=== Praktischer Nutzen ===
Da der Brechungsindex nicht nur eine stoffabhängige Größe ist, sondern auch mit zunehmender [[Konzentration]] der einer wässrigen Lösung (Salzwasser, Zuckerlösung) ansteigt, hilft der B. bei der '''Identifizierung unbekannter Flüssigkeiten bzw. Konzentrationen''', z. B. '''Beispiele:''' * Salzsäure Konzentration: Bei der oben untersuchten Probelösung mit dem ermittelten Brechungsindex von 1,4146 soll es sich um eine Zuckerlösung handeln. Wie lässt sich nun auf den Zuckergehalt schließen? Im einfachsten Fall hat der [[Massenkonzentration]] 10Hersteller des Refraktometers gleich eine entsprechende Tabelle mitgeliefert. Allerdings lassen sich solche Tabellen auch im Internet recherchieren, 20siehe Linkliste. Die "Zuckerverordnung der Europäischen Union" beinhaltet seitenlange Referenz-Tabellen mit Brechungsindices von Zuckerlösungen. Zum experimentell ermittelten Brechungsindex findet man hier den passenden Zuckergehalt: 47, 50, 100 u4%. * Brechungsindex als stoffabhängige Größe: Bestimme experimentell bzw. 150 g HCl/L hat bei 17,5 °C recherchiere den Brechungsindex für die Brechzahl 1Alkohole Methanol,3355Ethanol, Propan-1,3378, -ol und Butan-1-ol.<br />a) Erstelle aus diesen Daten ein Diagramm,3445, 1,3553 bzwwelches den Zusammenhang [[Kohlenstoff|C]]-Anzahl/Brechungsindex veranschaulicht. <br />b) Welche Abhängigkeit lässt sich erkennen?<br />c) Welchen Brechungsindex erwartest Du für Pentan-1,3657.-ol?: _____________________* Organische Flüssigkeiten haben in der Regel Brechungsindices zwischen 1,3 u. 1,7.: ''[[Brechungsindex: Lösung|Ergebnisse vergleichen]]''
{{www}}
* Grundlegendes: [http://www.leifiphysik.de/web_ph09/lesestoff/11snellius/snellius.htm Brechungsgesetz] {{LEIFI|lichtbrechung}}* Laborpraxis: [http://www.www.mikrohamburg.de/Tips/DER BRECHUNGSINDEX%20BRECHUNGSINDEX.pdf Skript von G. Rosenfeldt]* [[Media:Brechungsindices Zuckerlösungen.pdf|Referenz-Tabellen Brechungsindices (n) von Sucroselösungen bei 20°C]]<br />In: Erste Richtlinie 79/796/EWG der Kommission vom 26. Juli 1979 zur Festlegung gemeinschaftlicher Analysemethoden für die Kontrolle von zur menschlichen Ernährung bestimmten Zuckerarten. [[Kategorie:Physik]][[Kategorie:Physikalische Größe]]
