<u>'''Lösung:'''</u> ----    === '''a-)''' ===

Für sehr starke Stöße ergibt sich nach [[Bolzen- und Stiftverbindungen: (TB 3-5c)#Bolzengelenk|(TB 3-5c )]] der mittlere Anwendungsfaktor {{Mark|KA}} = 2,5

Für den nicht gehärteten Normstift beträgt der Rm = 400 N/ mm², bei schwellender Belastung wählt man σbzul '''σb'''_zul = 0,2 *400 N/ mm².

σbzul '''σb'''_zul = 0,2 *400 N/mm²

'''σb'''<usub>zul</sub>σbzul = 80 N/mm²</u>

<uspan style="color: red">{{Mark|'''d ≈ k* √[( KA*Fnenn) / '''σσb'''bzul _zul ] (Gl. 9.1}})'''</uspan>

d ≈ 1,1 k* √[( 2,5*14500 N* mm²) / 80 N]

<u>'''Stangendicke Dicke der Gabelwangen'''</u> <span style="color: red">ts ≈ 1,0 * d  t_G ≈ 0,5 * d</span> TB Seite : 100 (Hinweise) ts ≈ 1,0 * 25 mm

{{Mark|ts ≈ 1,0 * d t_G ≈ 0,5 * d}} TB Seite : 100 (Hinweise)25 mm

ts ≈ 1,0 * 25 mm t<sub>G</subspan style="color: red"> ts ≈ 0,5 * 25 mm

<span style="color: red">ts ≈ 25 mm t_G ≈ 12,5 mm</span>

<uspan style="color: red">''l '' = ts+ (2 * t_G) + (2 * c)</uspan>

''l '' = 25 mm + (2 * 12,5 mm) + (2 * 4 mm)

<u><span style="color: red">''l '' = 58 mm</span></u>

Unter Beachtung der Fase (c) nach [[Bolzen- und Stiftverbindungen: (TB 9-3)#Bolzengelenk|(TB 9-3 )]] wird der Stiftlänge

''l '' = 60 mm gewählt.(ISO 2338-25h8*60 St)

<span style="color: red"><u>D = 2,5*d (RM 9.2.2)</u></span> D = 2,5 * 25mm<span style="color: red"><u>

D = 262,5*25mm5mm</u>D = 62,5mm</uspan>

'''<u>Das Gabelauge wird mit dem gleichen Durchmesser ausgeführt</u>.'''

Als Bolzen wird ein Zylinderstift ISO 2338-25h8*60 St gewählt.Das Stangenauge wird 25mm dick, die Gabelwangen werden

== '''b-)''' ==---

'''Für die größte Schubspannung in der Nulllinie des Bolzens gilt nach Gl.9.3:'''

τmax <span style="color: red">'''τ'''_max ≈ 4/3 * [ (KA*Fnenn) / (As*2) ] < τazul '''τ'''_azul</span> (Gl.9.3)

<span style="color: red">Anwendungsfaktor KA = 2,5 wie a-)</span>

Bolzenquerschnittsfläche As = (25² mm² *π ) / 4

<span style="color: red"><u>As = 490,87 mm²</u></span>

τmax '''τ'''_max ≈ 4/3 * [ (2,5*14500 N) / (2*490,87 mm²) ]

'''τ'''_max ≈ <u>τmax ≈ 49,23 N/ mm²</u>

τazul <span style="color: red">'''τ'''_azul = Rm * 0,15 für schwellende Belastung</span>

τazul '''τ'''_azul = 0,15 *400 N/ mm²

'''τ'''_azul = <u>τazul = 60 N/ mm²</u>

τazul <span style="color: red">'''τ'''_azul = 60 N/ mm² > τmax '''τ'''_max = 49,23 N/ mm²</span>

'''Für die mittlere Flächenpressung in der Gabelbohrung gilt nach Gl.9.4:'''

<span style="color: red">p = [(KA*Fnenn) / Aproj] < Pzul (Gl.9.4)</span>

'''Aproj = Projektionsfläche zur Berechnung der mittleren Flächenpressung.'''

<span style="color: red">Für Gabel AprojG = 2 * d * tGt_G</span>

<span style="color: red">Für Stange AprojS = d * ts</span>

<span style="color: red"><u>AprojG = 625 mm²</u></span>

<span style="color: red"><u>AprojS = 625 mm²</u></span>

<span style="color: red"><u>p Gabel = 58 N/ mm²</u>

<u>p Gabel = p Stange</u></span>

p = [(KA*Fnenn) / Aproj] < Pzul (Gl.9.4)

<span style="color: red"><u>Für S275JR beträgt der Rm = 430 N/ mm² [[Bolzen- und Stiftverbindungen: (TB 1-1)#Bolzengelenk|(TB 1-1)]]</u></span>

<span style="color: red">p _zul = Rm* 0,25 für schwellende Belastung</span>

p _zul = 0,25 *430 N/ mm²

<uspan style="color: red">p _zul = <u>107,5 N/ mm²</u></span>

<uspan style="color: red">'''p _zul = <u>107,5 N/ mm² > PGabel =58 N/ mm²</u>'''</span>

Bolzengelenk ist ausreichend bemessen, da die größte Schubspannung τazul '''τ'''_azul = 60 N/ mm² > τmax '''τ'''_max= 49,23 N/ mm² und die mittlere Flächenpressung p zul = 107,5 N/ mm² > p Gabel = 58 N/ mm² ist. 

== '''c-)''' ==---

<span style="color: red">Für das maximale Biegemoment im Bolzen gilt Mbmax = (F * ts) nach Einbaufall 2:</ 8span>

Mbmax <span style="color: red">Mb_max = (14500 N F * 25 mmts) / 8</span>

Mb<usub>Mbmax = 45312,5 Nmmmax</usub>= (14500 N * 25 mm) / 8

<uspan style="color: red">Mb_maxMbmax = Mbnenn45312,5 Nmm</uspan>

Für die Biegespannung auf den Bolzen gilt nach Gl. 9.2 <span style="color:red">Mb_max = Mb_nenn</span>

<uspan style="color: red">σb ≈ 72,5 N/ mm²Für die Biegespannung auf den Bolzen gilt nach Gl. 9.2 :</uspan>

<uspan style="color: red">σbzul = 80 N'''σ'''b ≈ [(KA * Mbnenn) / mm² wie a-(0,1 * d^3)] < '''σ'''b_zul</uspan>

'''σ'''b ≈ [ ( 2,5 * 45312,5 Nmm) / ( 0,1 * (25^3)mm) ] <span style="color: red"><u>σbzul '''σ'''b ≈ 72,5 N/ mm²</u></span> <span style="color: red">'''σ'''b_zul = 80 N/ mm² wie a-)</span> <span style="color: red">'''σ'''b_zul= 80 N/ mm² > σb '''σ'''b ≈ 72,5 N/ mm²</uspan>

Der Bolzen ist ausreichend bemessen da die σbzul '''σ'''b_zul = 80 N/ mm² > σb '''σ'''b ≈ 72,5 N/ mm² ist. 

dw= 32mm ;  F= 400 N greift schwellend an. Stöße treten nicht auf.  D= 2* dw ; Kegelkerbstift nach DIN EN ISO 8744 l1 l₁ = 80mm ; Passkerbstift nach DIN 1469-C8*25-Stl2l₂ = 15mm s= 12mm '''<u>Gesucht:</u>''' a-) ''d'' (mittlere) ; ''l'' (Länge) Kegelkerbstift ; Die Normbezeichnung des Kegelkerbstiftes. b-) p_N ; p_w und '''τ'''_a ( p_zul Nabe; p_zul Welle und '''τ'''_azul )

a-) d (mittlere) ; l (Länge) Kegelkerbstift ; Die Normbezeichnung des Kegelkerbstiftes.b-) PN ; Pw und τa (Pzul Nabe; Pzul Welle und τazul )c-) d1= 8mm ist zu prüfen , der ggf. zu ändern ist.d-) Pmax p_max (Pzulp_zul )

'''<u>Lösung: </u>'''

=== '''a-) ''' === <span style="color: red">d = ( 0,2 … 0,3 ) * dw </span> (9.3.2 RM)

<span style="color: red">d = 8mm</span> <span style="color: red">D = 2 * dw</span>

D <span style= 2 * dw "color: red">D = ''l''</span>

<span style="color: red">D =64mm  ''l'' = 64mm</span>

Ergebnis<span style="color:red">p_N = [ ( ''KA'' * ''Tnenn'' ) / (d * ''s'' *( dw + ''s'' ))] < p_zul</span> ( Gl. 9.15)

Es wird ein Kerbstift ISO 8744 8 <u>''s'' = (D – dw ) / 2 ;</u>  <u>''Tnenn'' = F * 64 – St gewählt.''l''1 ;</u>

PN ''Tnenn'' = [ ( KA * Tnenn ) / (d * s 400 N *( dw + s))] < Pzul 80mm ( Gl. 9.15)

S <span style= (D – dw ) / 2 ; "color: red">''Tnenn '' = F * l1 ; KA= 1,0 keine Stöße32000 Nmm</span>

Tnenn ''s'' = 400 N * 80mm (64mm – 32mm) / 2

Tnenn <span style= 32000 Nmm"color: red">''s'' = 16mm</span>

s p_N = (64mm – 1,0 * 32000 Nmm) / ( 8mm * 16mm * ( 32mm+16mm) ) / 2

s <span style= 16mm"color: red">p_N = 5,2 N/mm²</span>

PN <span style= "color: black">EN-GLJ-200 gilt mit Rm = 200 N/mm² </span>[[Bolzen- und Stiftverbindungen: (TB 1,0 * 32000 Nmm-2) / #Bolzengelenk|( 8mm*16mm *( 32mm+16mm) TB 1-2)]]

PN <span style= 5"color: red">Kerbfaktor = 0,2 N7</mm²span>

EN-GLJ-200 gilt mit Rm = 200 N/mm² (TB 1-1)Kerbfaktor <span style= 0,7"color: red">Rm * 0,25 (Schwellender Belastung)</span>

Pzul p_zul= 0,7 * (0,25 * 200 N/mm² ) = '''35 N/mm²'''

Pzul <span style="color: red">p_zul=35 N/mm² > PN p_N =5,2 N/mm²</span>

Pw<span style="color: red">p_W =[ ( 6 * ''KA '' * ''Tnenn'') / (d * d²w)] < Pzul p_zul </span> (Gl. 9.16)

Pwp_W= (6 *1,0 * 32000 Nmm) / ( 8mm * 32²mm²32² mm²)

Pw <span style="color: red">p_W =23,44 N/mm²</span>

Pzul p_zul = 0.7 * 0,25 * 400 N/mm²= 70 N/mm²

Pzul <span style="color: red">p_zul = 70 N/mm² > Pw = 23,44 N/mm²</span>

τa <span style="color: red">'''τ'''_a = [(4 * ''KA '' * ''Tnenn'') / ( d² * '''π ''' * dw ) ] < Tazul '''τ'''_a_zul </span> (Gl. 9.17)

τa '''τ'''_a = (4 * 1,0 * 32000 Nmm) / ( 8² mm² *π *32mm)

τa <span style="color: red">'''τ'''_a = 19,89 N/mm²</span>

'''Für den festigkeitsmäßig schwächeren Stiftwerkstoff wird mit Rm 400 N/mm² gerechnet. '''

Rm * 0,15 Schwellender Belastung für Tazul'''τ'''_a_zul

Tazul'''τ'''_a_zul = 0,7 * 0,15 * 400 N/mm² = '''42 N/mm²'''

Tazul<span style="color: red">'''τ'''_a_zul = 42 N/mm² > τa '''τ'''_a = 19,89 N/mm²</span><u>

'''Ergebnis:'''</u>

=== '''c-)''' ===

σb <span style="color: red">'''σ'''_b = [(''KA '' * ''Mbnenn'') / ''W'' ] < σbzul '''σ'''_b_zul</span> (Gl.9.18) ''Mb'' = F * ''l''₂  Mb= 400 N * 15mm  <span style="color: red">''Mb'' = 6000 Nmm </span>  <span style="color: red">''W''= 0,1 *d³</span> ''W'' = 0,1 * 8³ mm

Mb <span style= F * l2 w"color: red">''W'' = 051,1 *d32 mm³</span>

Mb'''σ'''_b = 400 N (1,0 * 15mm w= 06000 Nmm) / 51,1 * 83 2 mm ³

Mb<span style= 6000 Nmm w "color: red">'''σ'''_b = 51117,2 mm318 N/mm²</span>

σb '''σ'''_b_zul = (10,7 * 0 ,2 * 6000 Nmm) 400 N/ 51,2 mm3mm² = 56 N/mm²

σb <span style="color: red">'''σ'''_b_zul =56 N/mm² < '''σ'''_b = 117,18 N/mm²</span>

σbzul ''W'' = 0,7 1 * 0,2 * 400 N/mm² = 56 N 12<sup>3</mm²sup> mm

σbzul <span style="color: red">''W'' =56 N172,8 mm<sup>3</mm² sup>< σb = 117,18 N/mm²span>

Gewähltw'''σ'''_b = (1,0* 6000 Nmm) / 172,1 * 123 8 mm³

w<span style=172"color: red">'''σ'''_b = 34,8 mm372 N/mm²</span>

σb= (Der Passkerbstift ist zu knapp bemessen. Sicherheitshalber wird als ''d''<sub>1,0 * 6000 Nmm) </ 172,8 mm3sub> = 12 mm gewählt.

σb= 34,72 N/mm²== '''d-)''' ===

Ergebnis<span style="color:red">p_max = [( ''KA'' * ''Fnenn'' ) * ( 6 * ''l'' + 4 * ''s'' )] / ( d * ''s''² ) < p_zul</span> (Gl. 9.19)

Der Passkerbstift ist zu knapp bemessen. Sicherheitshalber wird als d1'''p_zul</span> =12mm gewählt.0,7 * 0,25 * 200 N/mm² = 35 N/mm² (siehe Lösung b)'''

Pmaxp_max =[( (KA 1,0 * Fnenn) 400 N * (6* l 15mm +4*s12mm ) ) / (d 12mm * s²) ] < Pzul (Gl. 9.1912² mm²)

Pzul <span style= 0,7 * 0"color: red">p_max = 31,25 * 200 9 N/mm² = 35 N</mm² (siehe Lösung b)span>

Pmax= (1,0 *400 N * ( 6 * 15mm +4 * 12mm )) <u>'''Ergebnis:'''</ (12mm * 12² mm²)u>

Ergebnis{{Sprungmarke Allgemeines}} == Formelzeichen == [[Bild: Die Verbindung ist ausreichend bemessenFormeln-.jpg|thumb|650px|left|Formelzeichen]]   [[Bild:Formel2.jpg|thumb|650px|left|Formelzeichen]]{{Sprungmarke Allgemeines}}--[[Benutzer:Bülent|Bülent]] 00:00, 12. Okt. 2008 (CEST)