--[[Benutzer:Bülent|Bülent]] 17:54, 6. Sep. 2008 (CEST
== '''Bolzengelenk''' ==
[[Media:Antworten_für_Bolzen.pdf|Lösung als pdf Datei findest Du hier]] == '''= Gegeben:''' = ==
Im Betrieb führt der Bolzen keine Gleitbewegung aus.
[[Bild:Neues_Bild_(1).JPG|300px|right]]
'''Gesucht:'''
a-) ''' d''' ; ''' ts ''' ; tG '''t'''<sub>G</sub> ; '' ''' l ''''' und ''' D'''
b-) τmax '''τ'''<sub>max</sub> ; τazul '''τ'''<sub>azul</sub> ; ''' p ''' ; pzul'''p'''<sub>zul</sub>
c-) σb'''σ'''b
'''Lösung'''
== '''a-)''' ==
Einbaufall 2 liegt vor für nicht gleitende Flächen,für den der Einspannfaktor k = 1,1 beträgt.
Für sehr starke Stöße ergibt sich nach TB 3-5c der mittlere Anwendungsfaktor KA = 2,5
Für den nicht gehärteten Normstift beträgt der Rm = 400 N/ mm², bei schwellender Belastung wählt man σbzul = 0,2 *400 N/ mm².
σbzul = 0,2 *400 N/mm²
<u>σbzul '''Lösung:'''</u> ---- === '''a-)''' === Einbaufall 2 liegt vor für nicht gleitende Flächen,für den der Einspannfaktor {{Mark |k}} = 1,1 beträgt. Für sehr starke Stöße ergibt sich nach [[Bolzen- und Stiftverbindungen: (TB 3-5c)#Bolzengelenk|(TB 3-5c)]] der mittlere Anwendungsfaktor {{Mark|KA}} = 80 2,5 Für den nicht gehärteten Normstift beträgt der Rm = 400 N / mm², bei schwellender Belastung wählt man '''σb'''<sub>zul</sub> = 0,2 * 400 N / mm². '''σb'''<sub>zul</sub> = 0,2 *400 N/mm² '''σb'''<sub>zul </usub >= 80 N / mm²
Der erforderliche Bolzendurchmesser wird nach Gl.9.1 bestimmt.
<uspan style="color: red" >''' d ≈ k* √[( KA*Fnenn) / σbzul '''σb'''<sub>zul</sub> ] (Gl. 9.1)''' </uspan >
Mit den angegebenen Werten und der Stangenkraft F = 14,5kN ergibt sich ein Bolzendurchmesser von
d ≈ 1,1 k* √[( 2,5*14500 N* mm²) / 80 N] {{Mark | d ≈ 23,415 mm}} <u>Nach TB9-3 wird der Normdurchmesser <span style="color: red">d = 25 mm gewählt</span>.</u> <u>'''Stangendicke Dicke der Gabelwangen'''</u>
<uspan style="color: red" >d ts ≈ 231 ,415 mm</u>0 * d
t <usub >Nach TB9-3 wird der Normdurchmesser G</sub> ≈ 0,5 * d = 25 mm gewählt.</uspan > TB Seite : 100 (Hinweise)
Stangendicke Dicke der Gabelwangents ≈ 1,0 * 25 mm
t <usub>G</sub >ts ≈ 1,0 * d tG ≈ 0,5 * d</u> TB Seite : 100 (Hinweise)25 mm
<span style="color: red"> ts ≈ 1,0 * 25 mm tG ≈ 0,5 * 25 mm
t <usub>G</sub >ts ≈ 25 mm tG ≈ 12,5 mm</uspan >
'''<u> Stiftlänge</u>'''
<span style="color: red">'' l '' = ts+ (2 * tGt<sub>G</sub> ) + (2 * c)</span>
'' l '' = 25 mm + (2 * 12,5 mm) + (2 * 4 mm)
<u><span style="color: red">'' l '' = 58 mm</span> </u>
Unter Beachtung der Fase (c) nach [[Bolzen- und Stiftverbindungen: (TB 9-3)#Bolzengelenk|( TB 9-3 )]] wird der Stiftlänge
'' l '' = 60 mm gewählt.(ISO 2338-25h8*60 St)
Für die Augen-(Naben-) Durchmesser gelten die unter 9.22 genannten Erfahrungswerte.
<span style="color: red"> <u>D = 2,5*d (RM 9.2.2)</u></span> D = 2,5 * 25mm <span style="color: red">< u>
D = 262 ,5*25mm5mm </ u>D = 62,5mm</uspan >
''' <u>Das Gabelauge wird mit dem gleichen Durchmesser ausgeführt</u>.'''
<u>'''Ergebnis''':</u>
Als Bolzen wird ein Zylinderstift ISO 2338-25h8*60 St gewählt.Das Stangenauge wird 25mm dick, die Gabelwangen werden
12,5mm dick ausgeführt.Die Augen erhalten einen Durchmesser von 62,5mm.
----
= == '''b-)''' ===
''' Für die größte Schubspannung in der Nulllinie des Bolzens gilt nach Gl.9.3:'''
τmax <span style="color: red">'''τ'''<sub>max</sub> ≈ 4/3 * [ (KA*Fnenn) / (As*2) ] < τazul '''τ'''<sub>azul</sub></span> (Gl.9.3)
<span style="color: red"> Anwendungsfaktor KA = 2,5 wie a-)</span>
<u>d = 25 mm</u>
Bolzenquerschnittsfläche As = ( 25² mm² *π ) / 4
<span style="color: red"> <u>As = 490,87 mm²</u></span >
τmax '''τ'''<sub>max</sub> ≈ 4/3 * [ (2,5*14500 N) / (2*490,87 mm²) ]
'''τ'''<sub>max</sub> ≈ <u>τmax ≈ 49,23 N/ mm²</u>
τazul <span style="color: red">'''τ'''<sub>azul</sub> = Rm * 0,15 für schwellende Belastung</span>
τazul '''τ'''<sub>azul</sub> = 0,15 *400 N/ mm²
'''τ'''<sub>azul</sub> = <u>τazul = 60 N/ mm²</u>
τazul <span style="color: red">'''τ'''<sub>azul</sub> = 60 N/ mm² > τmax '''τ'''<sub>max</sub> = 49,23 N/ mm²</span>
''' Für die mittlere Flächenpressung in der Gabelbohrung gilt nach Gl.9.4:'''
<span style="color: red"> p = [(KA*Fnenn) / Aproj] < Pzul (Gl.9.4)</span>
''' Aproj = Projektionsfläche zur Berechnung der mittleren Flächenpressung.'''
<span style="color: red"> Für Gabel AprojG = 2 * d * tGt<sub>G</sub></span>
<span style="color: red"> Für Stange AprojS = d * ts</span>
AprojG = 2 * 25 mm * 12,5 mm
<span style="color: red"> <u>AprojG = 625 mm²</u></span >
AprojS = 25 mm * 25 mm
<span style="color: red"> <u>AprojS = 625 mm²</u></span >
p Gabel = (2,5 * 14500 N) / (625 mm²)
<span style="color: red"> <u>p Gabel = 58 N/ mm²</u>
<u>p Gabel = p Stange</u></span >
p = [(KA*Fnenn) / Aproj] < Pzul (Gl.9.4)
<span style="color: red"><u> Für S275JR beträgt der Rm = 430 N/ mm² [[Bolzen- und Stiftverbindungen: (TB 1-1)#Bolzengelenk| (TB 1-1)]] </u></span>
<span style="color: red"> p <sub> zul </sub> = Rm* 0,25 für schwellende Belastung</span>
p <sub> zul </sub> = 0,25 *430 N/ mm²
<uspan style="color: red" >p <sub> zul </sub> = <u> 107,5 N/ mm²</u></span >
<uspan style="color: red" >''' p <sub> zul </sub> = <u> 107,5 N/ mm² > PGabel =58 N/ mm²</u>'''</span >
'''<u>Ergebnis</u>:'''
Bolzengelenk ist ausreichend bemessen, da die größte Schubspannung τazul '''τ'''<sub>azul</sub> = 60 N/ mm² > τmax '''τ'''<sub>max</sub> = 49,23 N/ mm² und die mittlere Flächenpressung p zul = 107,5 N/ mm² > p Gabel = 58 N/ mm² ist. ---- === '''c-)''' ===
<span style == '''c-)''' =="color: red">Für das maximale Biegemoment im Bolzen gilt Mbmax nach Einbaufall 2:</span>
<span style="color: red">Mb<sub>max</sub> = (F * ts) / 8</span>
Für das maximale Biegemoment im Bolzen gilt Mbmax nach Einbaufall 2:Mb<sub>max</sub> = (14500 N * 25 mm) / 8
Mbmax <span style = (F * ts) "color: red">Mb<sub>max< / 8sub> = 45312,5 Nmm</span>
Mbmax <span style = (14500 N * 25 mm) "color: red">Mb<sub>max< / 8sub> = Mb<sub>nenn</sub></span>
<u>Mbmax = 45312,5 Nmm</u>
<u>Mbmax = Mbnenn</u>
<span style="color: red"> Für die Biegespannung auf den Bolzen gilt nach Gl. 9.2 :</span>
σb <span style="color: red">'''σ'''b ≈ [(KA* Mbnenn) / (0,1 *d^3)] < σbzul'''σ'''b<sub>zul</sub></span>
σb '''σ'''b ≈ [ ( 2,5 * 45312,5 Nmm) / ( 0,1 * (25^3)mm) ]
<span style="color: red"> <u>σb '''σ'''b ≈ 72,5 N/ mm²</u></span >
<uspan style="color: red">'''σ'''b<sub>zul</sub >σbzul = 80 N/ mm² wie a-)</uspan >
<uspan style="color: red">'''σ'''b<sub>zul</sub >σbzul = 80 N/ mm² > σb '''σ'''b ≈ 72,5 N/ mm²</uspan >
'''<u>Ergebnis</u>:'''
Der Bolzen ist ausreichend bemessen da die σbzul '''σ'''b<sub>zul</sub> = 80 N/ mm² > σb '''σ'''b ≈ 72,5 N/ mm² ist. ---- {{Sprungmarke Allgemeines}} == '''Schalthebel''' == [[Media:Antworten_für_Stifte.pdf|Lösung als pdf Datei findest Du hier]] [[Bild:Schalthebel.jpg|400px]] === Gegeben: === dw = 32mm ; F= 400 N greift schwellend an. Stöße treten nicht auf. D = 2* dw ; Kegelkerbstift nach DIN EN ISO 8744 l<sub>1</sub> = 80mm ; Passkerbstift nach DIN 1469-C8*25-St l<sub>2</sub> = 15mm s = 12mm '''<u>Gesucht:</u>''' a-) ''d'' (mittlere) ; ''l'' (Länge) Kegelkerbstift ; Die Normbezeichnung des Kegelkerbstiftes. b-) p<sub>N</sub> ; p<sub>w</sub> und '''τ'''<sub>a</sub> ( p<sub>zul</sub> Nabe; p<sub>zul</sub> Welle und '''τ'''<sub>azul</sub> ) c-) ''d''1= 8mm ist zu prüfen , der ggf. zu ändern ist. d-) p<sub>max</sub> ( p<sub>zul</sub> ) '''<u>Lösung:</u>''' === '''a-)''' === <span style="color: red">d = ( 0,2 … 0,3 ) * dw</span> (9.3.2 RM) d = 32mm * 0,25 <span style="color: red">d = 8mm</span> <span style="color: red">D = 2 * dw</span> <span style="color: red">D = ''l''</span> D = 2 * 32mm <span style="color: red">D =64mm ''l'' = 64mm</span> <u>'''Ergebnis:'''</u> Es wird ein Kerbstift ISO 8744 8 * 64 – St gewählt. === '''b-)''' === <span style="color: red">p<sub>N</sub> = [ ( ''KA'' * ''Tnenn'' ) / (d * ''s'' *( dw + ''s'' ))] < p<sub>zul</sub></span> ( Gl. 9.15) <u>''s'' = (D – dw ) / 2 ;</u> <u>''Tnenn'' = F * ''l''1 ;</u> ''KA'' = 1,0 keine Stöße ''Tnenn'' = 400 N * 80mm <span style="color: red">''Tnenn'' = 32000 Nmm</span> ''s'' = (64mm – 32mm) / 2 <span style="color: red">''s'' = 16mm</span> p<sub>N</sub> = (1,0 * 32000 Nmm) / ( 8mm * 16mm * ( 32mm+16mm) ) <span style="color: red">p<sub>N</sub> = 5,2 N/mm²</span> <span style="color: black">EN-GLJ-200 gilt mit Rm = 200 N/mm² </span>[[Bolzen- und Stiftverbindungen: (TB 1-2)#Bolzengelenk|(TB 1-2)]] <span style="color: red">Kerbfaktor = 0,7</span> <span style="color: red">Rm * 0,25 (Schwellender Belastung)</span> p<sub>zul</sub>= 0,7 * (0,25 * 200 N/mm²) = '''35 N/mm²''' <span style="color: red">p<sub>zul</sub>= 35 N/mm² > p<sub>N</sub> =5,2 N/mm²</span> <span style="color: red">p<sub>W</sub> = [ ( 6 * ''KA'' * ''Tnenn'') / (d * d²w)] < p<sub>zul</sub> </span> (Gl. 9.16) p<sub>W</sub>= (6 *1,0 * 32000 Nmm) / ( 8mm * 32² mm²) <span style="color: red">p<sub>W</sub> = 23,44 N/mm²</span> p<sub>zul</sub> = 0.7 * 0,25 * 400 N/mm²= 70 N/mm² <span style="color: red">p<sub>zul</sub> =70 N/mm² > Pw = 23,44 N/mm²</span> <span style="color: red">'''τ'''<sub>a</sub> = [(4 * ''KA'' * ''Tnenn'') / ( d² * '''π''' * dw ) ] < '''τ'''<sub>a</sub><sub>zul</sub> </span> (Gl. 9.17) '''τ'''<sub>a</sub> = (4 * 1,0 * 32000 Nmm) / ( 8² mm² *π *32mm) <span style="color: red">'''τ'''<sub>a</sub> = 19,89 N/mm²</span> '''Für den festigkeitsmäßig schwächeren Stiftwerkstoff wird mit Rm 400 N/mm² gerechnet.''' Rm * 0,15 Schwellender Belastung für '''τ'''<sub>a</sub><sub>zul</sub> '''τ'''<sub>a</sub><sub>zul</sub> = 0,7 * 0,15 * 400 N/mm² = '''42 N/mm²''' <span style="color: red">'''τ'''<sub>a</sub><sub>zul</sub> = 42 N/mm² > '''τ'''<sub>a</sub> = 19,89 N/mm²</span><u> '''Ergebnis:'''</u> Die Querstiftverbindung ist ausreichend bemessen. === '''c-)''' === <span style="color: red">'''σ'''<sub>b</sub> = [(''KA'' * ''Mbnenn'') / ''W'' ] < '''σ'''<sub>b</sub><sub>zul</sub></span> (Gl.9.18) ''Mb'' = F * ''l''<sub>2</sub> Mb= 400 N * 15mm <span style="color: red">''Mb'' = 6000 Nmm </span> <span style="color: red">''W''= 0,1 *d<sup>3</sup></span> ''W'' = 0,1 * 8<sup>3</sup> mm <span style="color: red">''W'' = 51,2 mm<sup>3</sup></span> '''σ'''<sub>b</sub> = (1,0 * 6000 Nmm) / 51,2 mm<sup>3</sup> <span style="color: red">'''σ'''<sub>b</sub> = 117,18 N/mm²</span> '''Rm * 0,2 Schwellender Belastung für '''σ'''<sub>b</sub><sub>zul</sub>''' '''σ'''<sub>b</sub><sub>zul</sub> = 0,7 * 0,2 * 400 N/mm² = 56 N/mm² <span style="color: red">'''σ'''<sub>b</sub><sub>zul</sub> =56 N/mm² < '''σ'''<sub>b</sub> = 117,18 N/mm²</span> <u>Gewählt:</u> ''W'' = 0,1 * 12<sup>3</sup> mm <span style="color: red">''W'' = 172,8 mm<sup>3</sup></span> '''σ'''<sub>b</sub> = (1,0 * 6000 Nmm) / 172,8 mm<sup>3</sup> <span style="color: red">'''σ'''<sub>b</sub> = 34,72 N/mm²</span> <u>'''Ergebnis:'''</u> Der Passkerbstift ist zu knapp bemessen. Sicherheitshalber wird als ''d''<sub>1</sub> = 12 mm gewählt. === '''d-)''' === <span style="color: red">p<sub>max</sub> = [( ''KA'' * ''Fnenn'' ) * ( 6 * ''l'' + 4 * ''s'' )] / ( d * ''s''² ) < p<sub>zul</sub></span> (Gl. 9.19) '''p<sub>zul</sub></span> = 0,7 * 0,25 * 200 N/mm² = 35 N/mm² (siehe Lösung b)''' p<sub>max</sub> = (1,0 *400 N * ( 6 * 15mm +4 * 12mm )) / (12mm * 12² mm²) <span style="color: red">p<sub>max</sub> = 31,9 N/mm²</span> '''p<sub>zul</sub> = 35 N/mm² > p<sub>max</sub> = 31,9 N/mm²''' <u>'''Ergebnis:'''</u> Die Verbindung ist ausreichend bemessen. {{Sprungmarke Allgemeines}} == Formelzeichen == [[Bild:Formeln-.jpg|thumb|650px|left|Formelzeichen]] [[Bild:Formel2.jpg|thumb|650px|left|Formelzeichen]] {{Sprungmarke Allgemeines}} --[[Benutzer:Bülent|Bülent]] 00:00, 12. Okt. 2008 (CEST)
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