Für den Antrieb einer Spezial-Bohrmaschine mit einer konstanten Spindeldrehzahl n_2ab = 1000 1/min ist ein geeigneter Synchronriemenantrieb auszulegen. Zum Antrieb wird ein Synchronmotor mit P = 1,5kW 5 kW bei n_1an = 3000 1/min mit einer Zähnezahl der Synchronriemenscheibe von z_k = 38 sowie einer Teilung von p = 5mm vorgesehen. Aus konstruktiven Gründen soll der Wellenabstand e´ = 290mm 290 mm und die Zahnscheibendurchmesser maximal 200mm 200 mm betragen. Erschwerte Betriebsbedingungen sind nicht zu erwarten; K_A =1.Die Berechnung erfolgt in Anlehnung an dem Ablaufplan zum Auslegen von Riementriebe. a) Festlegen des Riemenprofils:  Gegeben: K_A = 1; P_nenn = 1.5 kW; n_an = 3000 1/minGesucht: Profil des Synchronriemens nach TB Roloff/Matek Maschinenelemente Berechnungsgrundlage zum ermitteln des Riemenprofils:P´= K_A * P_nennP´= 1 * 1,5 kWP´= 1,5 kW Antwort: Mit einer Berechnungsleistung von P´ = 1,5 kW und einer Antriebsdrehzahl von n_an 3000 1/min wird nach TB 16-18 Roloff/Matek Maschinenelemente das Profil T5 gewählt.  b) Festlegung der Scheibenzähnezahl: Gegeben: z_k = 38; n_an = 3000 1/min; n_ab = 1000 1/minGesucht: z_g Berechnung:z_g * n_ab = z_k * n_anz_g = (z_k * n_an) / n_abz_g = (38 * 3000 1/min) / 1000 1/minz_g = 114 Zähne Antwort: Die Scheibenzähnezahl der abtriebseitigen Welle beträgt 114.  c) Ermittlung des vorläufigen Wellenabstandes  Antwort: Aus konstruktiven Gründen beträgt der vorläufige Wellenabstand 290mm.  d) Ermittlung der Riemenzähnezahl und der Riemenlänge Geg: p = 5mm; z_k = 38 Zähne; z_g = 114Zähne; e´= 290mmGes: d_dk; d_dg; L´_d; z´_R; L_d Berechnung:d_dk = (p / p) * z_kd_dk = (5mm / p ) * 38d_dk = 60,48mm  d_dg = (p / p) * z_gd_dg = (5mm / p ) * 114d_dg = 181,44mm L´_d = (2 * e´)+ (p/2 * (d_dg + d_dk)) + ((d_dg – d_dk)² / 4 * e´ )L´_d = (2 * e´)+ (p/2 * (181,44mm + 60,48mm)) + ((181,44mm – 60,48mm)² / 4 * e´ )L´_d = 973mm z´_R = L´_d / pz´_R = 973mm / 5mmz´_R = 194,5  Antwort: Nach TB 16-19d Roloff/Matek Maschinenelemente wird festgestellt: zR = 198 Zähne  L_d = z_R * pL_d = 198 * 5mmL_d = 990mm Antwort: Aus der tabellarisch ermittelten Riemenzähnezahl und der vorgegebenen Teilung von 5mm ergibt sich eine Riemenlänge von 990mm.  e) Festlegen des endgültigen Wellenabstandes Gegeben: L_d = 990mm; d_dk = 60,48mm; d_dg = 181,44mm; p = 5mmGesucht: e; x; y Berechnung:e = ((L_d / 4 – p / 8) * (d_dg + d_dk)) + Wurzel ((L_d / 4 – p / 8) * (d_dg + d_dk))² - ((d_dg – d_dk)² / 8)e = ((990mm / 4 – p / 8) * (181,44mm + 60,48mm)) + Wurzel ((990mm / 4 – p / 8) * (181,44mm + 60,48mm))² - ((181,44mm – 60,48mm)² / 8)e = 299mm x = 0,005 * L_dx = 0,005 * 990mmx = 4,95x = 5 mm y = (1...2,5) * py = (1...2,5) * 5mmy = 5...12,5mmy = 12mm b_k = 2 * arcos *( d_dg – d_dk / 2 * e) b_k = 2 * arcos *( 181,44mm – 60,48mm / 2 * 299mm)b_k = 156° Antwort : Unter Berücksichtigung des Verstellweges zum Spannen des Riemens von 12mm sowie dessen Auflegeweges von 5mm und einem Umschlingungswinkel der kleinen Riemenscheibe von 156° beträgt der Wellenabstand 299mm.  f) Ermittlung der erforderlichen RiemenbreiteGegeben: P´= 1,5 kW; z_k = 38; z_e = 12; n_an = 3000 1/minGesucht: P_spez nach TB 16-20; b Berechnung:P_spez = 3,1 * 0,0001kW/mmP_spez = 0,00031kW/mm b´= P´/ (z_k * z_e * P_spez)b´ = 1,5 kW / (38 * 12 * 0,00031 kW/mm)b´ = 10,61 mmb = 12 mm Antwort: Erforderliche Riemenbreite beträgt 12mm.  g) Ergebnisse zufriedenstellend? Kontrolle von v; f_B; F_t und F_w Berechnungen der Riemengeschwindigkeit:Gegeben: d_dk = 60,48mm; n_an = 3000 1/minGesucht: v in m/s  Berechnung:v = d_dk * p * n_anv = 60,48mm * p * 3000 1/minv = 0,061m * p * 50 1/sv = 9,58 m/s Antwort: Die laut TB 16-19a Roloff/Matek Maschinenelemente vmax = 80 m/s für das Riemenprofil T5 wird nicht überschritten.  Berechnung von Biegefrequenz:Gegeben: v = 9,58 m/s; z = 2; L_d = 0,99mGesucht: f_B Berechnung:f_B = (v * z) / L_df_B = (9,58 m/s * 2) / 0,99mf_B = 18,97 1/s Antwort: Die laut TB 16-3 Roloff/Matek Maschinenelemente fBmax = 200 1/s wird nicht überschritten.  Berechnung der Umfangskraft:Gegeben: P´= 1,5KW; v = 9,58 m/sGesucht: F_t Berechnung:F_t = P´/ vF_t = 1,5KW / 9,58 m/sF_t = 1,5KW / 9,58 m/sF_t = 1500Nm/s / 9,58 m/sF_t = 156,58N Antwort: Die laut TB 16-19c Roloff/Matek Maschinenelemente Fzul für die Riemenbreite B = 12mm und Profil T5 wird nicht überschritten.   Berechnung der Wellenkraft:Gegeben: F_t = 156,58NGesucht: Fw: Berechnung:F_w0 = 1,1 * F_tF_w0 = 1,1 * 156,58NF_w0 = 172,24N Antwort: Es tritt eine überschlägig ermittelte Wellenbelastung von 172,24N auf.