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Zuletzt geändert am 11. September 2013 um 15:16

Radiocarbonmethode: Lösungen

Über die Halbwertzeit eines Radionuklids lässt sich die Aktivität für beliebige Zeitpunkte berechnen:

A = A0 · 0,5t/HWZ

A = Aktivität zum gesuchten Zeitpunkt; A0 = Anfangsaktivität; t = verstrichene Zeit, HWZ = Halbwertzeit

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  • Gegeben: A0 = 5,4 Bq; A = 3,5 Bq; HWZ = 5.730 a
  • Gesucht: t
1. Umstellen der Stammgleichung unter
Berücksichtigung der Logarithmengesetze nach t: 		2. Einsetzen der Zahlenwerte: 3. Ausrechnen:
              log A - log A0  
  t  =  HWZ · ─────────  
             log 0,5  
                  log 3,5 - log 5,4  
  t  =  5.730 a · ───────────  
            - 0,3  
     
  t  =  3.585 a  
     

Nach Einsetzen erhalten wir t = 3.585 Jahre. Das Holzkohlefundstück ist demnach ca. 3.600 Jahre alt.