== Berechnungsaufgabe (Antrieb einer Spezial-Bohrmaschine) ==
Für den Antrieb einer Spezial-Bohrmaschine mit einer konstanten Spindeldrehfrequenz '' n'' <sub>ab</sub> = 1.000/min ist ein geeigneter Synchronriemenantrieb auszulegen. Zum Antrieb wird ein Synchronmotor mit '' P '' = 1,5 kW bei '' n'' <sub>an</sub> = 3.000/min mit einer Zähnezahl der Synchronriemenscheibe von '' z'' <sub>k</sub> = 38 sowie einer Teilung von '' p '' = 5 mm vorgesehen. Aus konstruktiven Gründen soll der Wellenabstand e´ ''e''´ = 290 mm und die Zahnscheibendurchmesser maximal 200 mm betragen. Erschwerte Betriebsbedingungen sind nicht zu erwarten; '' K'' <sub>A</sub> = 1.
Die Berechnung erfolgt in Anlehnung an den Ablaufplan zum Auslegen von Riementrieben.
Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 1. Riemenwahl
Gegeben: '' K'' <sub>A</sub> = 1; '' P'' <sub>nenn</sub> = 1,5 kW; '' n'' <sub>an</sub> = 3.000/min
Gesucht: Profil des Synchronriemens nach TB Roloff/Matek Maschinenelemente
Berechnung:
P´ ''P''´ = K<sub>A</sub> <b>·</b> '' P'' <sub>nenn</sub>
P´ ''P''´ = 1 <b>·</b> 1,5 kW
{{Ergebnis|P´|1,5 kW}}
Antwort:
Mit einer Berechnungsleistung von P´ ''P''´ = 1,5 kW und einer Antriebsdrehzahl von '' n'' <sub>an</sub> 3.000/min wird nach TB 16-18 Roloff/Matek Maschinenelemente das '''Profil T5''' gewählt.
=== Festlegung der Scheibenzähnezahl ===
Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 2. Übersetzung '' i''
Gegeben: '' z'' <sub>k</sub> = 38 Zähne; '' n'' <sub>an</sub> = 3.000/min; '' n'' <sub>ab</sub> = 1.000/min
Gesucht: '' z'' <sub>g</sub>
Berechnung:
'' z'' <sub>g</sub> <b>·</b> '' n'' <sub>ab</sub> = '' z'' <sub>k</sub> <b>·</b> '' n'' <sub>an</sub>
'' z'' <sub>g</sub> = ('' z'' <sub>k</sub> <b>·</b> '' n'' <sub>an</sub>) / '' n'' <sub>ab</sub>
'' z'' <sub>g</sub> = (38 <b>·</b> 3.000/min) / 1.000/min
{{Ergebnis|z<sub>g</sub>|114 Zähne}}
=== Ermittlung der Riemenzähnezahl und der Riemenlänge ===
Geg: '' p '' = 5 mm; '' z'' <sub>k</sub> = 38 Zähne; '' n'' <sub>an</sub> = 3.000/min; '' n'' <sub>ab</sub> = 1.000/min; e´''e''´ = 290 mm
Ges: '' d'' <sub>dk</sub>; '' d'' <sub>dg</sub>; L´''L''´ <sub>d</sub>; z´''z''´ <sub>R</sub>; '' L'' <sub>d</sub>
Festlegen der Scheibendurchmesser von Antriebs- und Abtriebsseite: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 2. Scheibendurchmesser
'' i '' = '' n'' <sub>an</sub> / '' n'' <sub>ab</sub>
'' i '' = 3.000/min / 1.000/min
'' i '' = 3
'' d'' <sub>dk</sub> = ('' p '' <b>·</b> '' z'' <sub>k</sub>) / π
'' d'' <sub>dk</sub> = (5 mm <b>·</b> 38) / π
'' d'' <sub>dk</sub> = 60,48 mm
'' d'' <sub>dg</sub> = '' i '' <b>·</b> d<sub>dk</sub>
'' d'' <sub>dg</sub> = 3 <b>·</b> 60,48 mm
'' d'' <sub>dg</sub> = 181,44 mm
Ermitteln der theoretischen Riemenlänge: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 2. Riemenlänge
L´''L''´ <sub>d</sub> = (2 <b>·</b> e´)+ [(π / 2) <b>·</b> ('' d'' <sub>dg</sub> + '' d'' <sub>dk</sub>)] + [('' d'' <sub>dg</sub> – '' d'' <sub>dk</sub>)² / (4 <b>·</b> e´''e''´ )]
L´''L''´ <sub>d</sub> = (2 <b>·</b> e´''e''´ )+ [(π / 2) <b>·</b> (181,44 mm + 60,48 mm)] + [(181,44 mm – 60,48 mm)² / (4 <b>·</b> e´''e''´ )]
L´''L''´ <sub>d</sub> = 973 mm
Festlegen der Riemenzähnezahl: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 2. Riemenlänge
z´''z''´ <sub>R</sub> = L´''L''´ <sub>d</sub> / '' p''
z´''z''´ <sub>R</sub> = 973 mm / 5 mm
z´''z''´ <sub>R</sub> = 194,5 Zähne
Festlegen der Riemenrichtlänge: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 2. Riemenlänge
'' L'' <sub>d</sub> = '' z'' <sub>R</sub> <b>·</b> '' p''
'' L'' <sub>d</sub> = 198 <b>·</b> 5 mm
'' L'' <sub>d</sub> = 990 mm
Antwort:
=== Festlegen des endgültigen Wellenabstandes ===
Gegeben: '' L'' <sub>d</sub> = 990 mm; d<sub>dk</sub> = 60,48 mm; d<sub>dg</sub> = 181,44 mm; p = 5 mm
Gesucht: '' e; x; y''
Festlegen des endgültigen Wellenabstandes: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 2. Wellenabstand
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Änderungen
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10:00, 21. Apr. 2012