P´= 1,5 kW
Antwort: Mit einer Berechnungsleistung von P´ = 1,5 kW und einer Antriebsdrehzahl von n<sub>an</sub> 3000 1/min wird nach TB 16-18 Roloff/Matek Maschinenelemente das Profil T5 gewählt.
b) Festlegung der Scheibenzähnezahl:
Gegeben: z<sub>k</sub> = 38; n<sub>an</sub> = 3000 1/min; n<sub>ab</sub> = 1000 1/min
Gesucht: z<sub>g</sub>
Berechnung:
z<sub>g</sub> * n<sub>ab</sub> = z<sub>k</sub> * n<sub>an</sub>
z<sub>g</sub> = (z<sub>k</sub> * n<sub>an</sub>) / n<sub>ab</sub>
z<sub>g</sub> = (38 * 3000 1/min) / 1000 1/min
z<sub>g</sub> = 114 Zähne
Antwort: Die Scheibenzähnezahl der abtriebseitigen Welle beträgt 114.
c) Ermittlung des vorläufigen Wellenabstandes
Antwort: Aus konstruktiven Gründen beträgt der vorläufige Wellenabstand 290mm.
d) Ermittlung der Riemenzähnezahl und der Riemenlänge
Geg: p = 5mm; z<sub>k</sub> = 38 Zähne; z<sub>g</sub> = 114Zähne; e´= 290mm
Ges: d<sub>dk</sub>; d<sub>dg</sub>; L´<sub>d</sub>; z´<sub>R</sub>; L<sub>d</sub>
Berechnung:
d<sub>dk</sub> = (p / p) * z<sub>k</sub>
d<sub>dk</sub> = (5mm / p ) * 38
d<sub>dk</sub> = 60,48mm
d<sub>dg</sub> = (p / p) * z<sub>g</sub>
d<sub>dg</sub> = (5mm / p ) * 114
d<sub>dg</sub> = 181,44mm
L´<sub>d</sub> = (2 * e´)+ (p/2 * (d<sub>dg</sub> + d<sub>dk</sub>)) + ((d<sub>dg</sub> – d<sub>dk</sub>)² / 4 * e´ )
L´<sub>d</sub> = (2 * e´)+ (p/2 * (181,44mm + 60,48mm)) + ((181,44mm – 60,48mm)² / 4 * e´ )
L´<sub>d</sub> = 973mm
z´<sub>R</sub> = L´<sub>d</sub> / p
z´<sub>R</sub> = 973mm / 5mm
z´<sub>R</sub> = 194,5
Antwort: Nach TB 16-19d Roloff/Matek Maschinenelemente wird festgestellt: zR = 198 Zähne
L<sub>d</sub> = z<sub>R</sub> * p
L<sub>d</sub> = 198 * 5mm
L<sub>d</sub> = 990mm
Antwort: Aus der tabellarisch ermittelten Riemenzähnezahl und der vorgegebenen Teilung von 5mm ergibt sich eine Riemenlänge von 990mm.
e) Festlegen des endgültigen Wellenabstandes
Gegeben: L<sub>d</sub> = 990mm; d<sub>dk</sub> = 60,48mm; d<sub>dg</sub> = 181,44mm; p = 5mm
Gesucht: e; x; y
Berechnung:
e = ((L<sub>d</sub> / 4 – p / 8) * (d<sub>dg</sub> + d<sub>dk</sub>)) + Wurzel ((L<sub>d</sub> / 4 – p / 8) * (d<sub>dg</sub> + d<sub>dk</sub>))² - ((d<sub>dg</sub> – d<sub>dk</sub>)² / 8)
e = ((990mm / 4 – p / 8) * (181,44mm + 60,48mm)) + Wurzel ((990mm / 4 – p / 8) * (181,44mm + 60,48mm))² - ((181,44mm – 60,48mm)² / 8)
e = 299mm
x = 0,005 * L<sub>d</sub>
x = 0,005 * 990mm
x = 4,95
x = 5 mm
y = (1...2,5) * p
y = (1...2,5) * 5mm
y = 5...12,5mm
y = 12mm
b<sub>k</sub> = 2 * arcos *( d<sub>dg</sub> – d<sub>dk</sub> / 2 * e)
b<sub>k</sub> = 2 * arcos *( 181,44mm – 60,48mm / 2 * 299mm)
b<sub>k</sub> = 156°
Antwort : Unter Berücksichtigung des Verstellweges zum Spannen des Riemens von 12mm sowie dessen Auflegeweges von 5mm und einem Umschlingungswinkel der kleinen Riemenscheibe von 156° beträgt der Wellenabstand 299mm.
f) Ermittlung der erforderlichen Riemenbreite
Gegeben: P´= 1,5 kW; z<sub>k</sub> = 38; z<sub>e</sub> = 12; n<sub>an</sub> = 3000 1/min
Gesucht: P<sub>spez</sub> nach TB 16-20; b
Berechnung:
P<sub>spez</sub> = 3,1 * 0,0001kW/mm
P<sub>spez</sub> = 0,00031kW/mm
b´= P´/ (z<sub>k</sub> * z<sub>e</sub> * P<sub>spez</sub>)
b´ = 1,5 kW / (38 * 12 * 0,00031 kW/mm)
b´ = 10,61 mm
b = 12 mm
Antwort: Erforderliche Riemenbreite beträgt 12mm.
g) Ergebnisse zufriedenstellend? Kontrolle von v; f<sub>B</sub>; F<sub>t</sub> und F<sub>w</sub>
Berechnungen der Riemengeschwindigkeit:
Gegeben: d<sub>dk</sub> = 60,48mm; n<sub>an</sub> = 3000 1/min
Gesucht: v in m/s
Berechnung:
v = d<sub>dk</sub> * p * n<sub>an</sub>
v = 60,48mm * p * 3000 1/min
v = 0,061m * p * 50 1/s
v = 9,58 m/s
Antwort: Die laut TB 16-19a Roloff/Matek Maschinenelemente vmax = 80 m/s für das Riemenprofil T5 wird nicht überschritten.
Berechnung von Biegefrequenz:
Gegeben: v = 9,58 m/s; z = 2; L<sub>d</sub> = 0,99m
Gesucht: f<sub>B</sub>
Berechnung:
f<sub>B</sub> = (v * z) / L<sub>d</sub>
f<sub>B</sub> = (9,58 m/s * 2) / 0,99m
f<sub>B</sub> = 18,97 1/s
Antwort: Die laut TB 16-3 Roloff/Matek Maschinenelemente fBmax = 200 1/s wird nicht überschritten.
Berechnung der Umfangskraft:
Gegeben: P´= 1,5KW; v = 9,58 m/s
Gesucht: F<sub>t</sub>
Berechnung:
F<sub>t</sub> = P´/ v
F<sub>t</sub> = 1,5KW / 9,58 m/s
F<sub>t</sub> = 1,5KW / 9,58 m/s
F<sub>t</sub> = 1500Nm/s / 9,58 m/s
F<sub>t</sub> = 156,58N
Antwort: Die laut TB 16-19c Roloff/Matek Maschinenelemente Fzul für die Riemenbreite B = 12mm und Profil T5 wird nicht überschritten.
Berechnung der Wellenkraft:
Gegeben: F<sub>t</sub> = 156,58N
Gesucht: Fw:
Berechnung:
F<sub>w0</sub> = 1,1 * F<sub>t</sub>
F<sub>w0</sub> = 1,1 * 156,58N
F<sub>w0</sub> = 172,24N
Antwort: Es tritt eine überschlägig ermittelte Wellenbelastung von 172,24N auf.
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