Elastizitätsmodul

Ein leicht dehnbarer Gummischlauch hat einen kleinen Elastizitätsmodul.

Elastizität ist die Eigenschaft fester Stoffe, nach einer Verformung (z.B. Verlängerung während einer Belastung auf Zug) wieder in ihren ursprünglichen Zustand überzugehen.

Der Elastizitätsmodul (kurz: E-Modul, E) beschreibt die Elastizität von Werkstoffen quantitativ ("Hookesches Gesetz"). Hierbei gilt: Je elastischer der Stoff, desto kleiner der E-Modul.

Experimentelle Bestimmung des Elastizitätsmoduls

Der Elastizitätsmodul kann über den Zugversuch experimentell bestimmt werden:

Im elastischen Bereich (siehe Spannungs-Dehnungs-Diagramm (1, Hookesche Gerade) wird das Verhältnis der Zugspannung σ_Z (= Zugkraft F_Z pro Querschnittfläche S) zur Längsdehnung ε ermittelt, dieses Verhältnis ist der E-Modul in N/mm² bzw. bzw. Megapascal (MPa):

Experimentelle Bestimmung des Elastizitätsmoduls

Im Zugversuch kann der E-Modul experimentell bestimmunt werden, z. B.: Ein Probestab aus Stahl mit einer Ausgangslänge L₀ von 200 mm und einer Querschnittsfläche S von 78,5 mm² wird mit einer Kraft F_Z von 10.000 N auf Zug belastet. Hierbei stellt sich eine Verlängerung von 0,12 mm ein.

E = 10.000 N · 200 mm / 78,5 mm² · 0,12 mm

E = 212.314 N/mm²

Berechnung der elastischen Verlängerung eines Zugstabes

Über den E-Modul kann die elastische Verlängerung eines Bauteils berechnet werden, z. B.:

Ein Flachstahl 4 x 30 mit der Länge 2 m wird mit 18 kN auf Zug belastet. Berechne die elastische Verlängerung.

• Elastizitätsmodul als Google-Suchbegriff
• Elastizitätsmodul in der Wikipedia
• Elastizitätsmodul hier in bs-wiki.de mit Google
• Elastizitätsmodul als Youtube-Video
• Uni Kiel: Elastizitätsmodul in Zahlen
• Experimentelle Bestimmung des E-Moduls. Umfassende Darstellung der physikalischen Grundlagen und variantenreiche experimentelle Bestimmung des E-Moduls von David Schwarzenberg (PDF, 226 S.). Die vergleichsweise einfache Bestimmung mittels Zugversuch ist hier ab S. 60 beschrieben.