Logarithmus

Logarithmus
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Zehn hoch		Eulersche Zahl

Der Logarithmus log ist die Umkehrfunktion des Potenzierens. Der Zusammenhang beider Funktionen ist im Bild veranschaulicht. Als Definition für den Logarithmus gilt entsprechend:

Der Logarithmus ist die Zahl, mit der ich die Basis potenzieren muss, um den Numerus bzw. Potenzwert zu erhalten.

Im Prinzip ist jede Basis denkbar, bei technischen Berechnungen werden i.d.R. nur zwei Logarithmen verwendet:

• dekadischer Logarithmus zur Basis 10, kurz log₁₀ oder lg, Beispiel: log₁₀ 100 = 2

• natürlicher Logarithmus zur Basis e, kurz ln, Beispiel: ln 100 = 4,605

Beide Logarithmen führen zwar zu unterschiedlichen Werten, können aber ineinander umgerechnet werden:

ln x ≈ 2,3026 · log₁₀ x

log₁₀ x ≈ 0,4343 · ln x