Über die Halbwertzeit eines Radionuklids lässt sich die Aktivität für beliebige Zeitpunkte berechnen:
A = A0 · 0,5t/HWZ
- A = Aktivität zum gesuchten Zeitpunkt; A0 = Anfangsaktivität; t = verstrichene Zeit, HWZ = Halbwertzeit
Beispiel:
- Die Halbwertzeit des Radionuklids 14C beträgt 5.730 Jahre. Die 14C-Aktivität der Probe beträgt 888 Becquerel. Welche Aktivität hätte die Probe nach einer Lagerung von 100 Jahren?
- Gegeben: A0 = 888 Bq; t = 100 a, HWZ = 5.730 a
- Gesucht: A
- Einsetzen: A = 888 Bq · 0,5100 a/5.730 a = 877 Bq
- Antwort: Die Aktivität der Probe wäre nach einer Lagerung von 100 Jahren von 888 auf 877 Becquerel gefallen.
Die Aktivität der Probe verändert sich nach der Beziehung
Diese Gleichung nach t aufgelöst ergibt
Nach Einsetzen der Werte A(t) = 21,2 Zerfälle pro Minute A0 = 32,3 Zerfälle pro Minute T1/2 = 5730 Jahre erhalten wir t = 3.480 Jahre. Die Holzkohle ist demnach rund 3.500 Jahre alt.