Baustelle:[[welle<table width="100%" border="0"> <tr> <td><div align="center">__TOC__</div></td> <td><div align="center"> <font size=4>Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag.jpg]] Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.</font></div></td> </tr></table>
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Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
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== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment.<br />
Sie werden durch Querkräfte auf [[Biegung]], weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht.<br />
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig.<br />
Anwendungsbeispiel: Schubkarre<br />
<br />'''Umlaufende Achsen:''' <br />
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
Anwendungsbeispiel: Eisenbahnwagon
<br />
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===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf [[Zahnräder und Zahnradgetriebe|Zahnräder]], [[Riementriebe formschlüssig|Riemenscheiben]] usw.<br />
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht.<br />
Durch Kegelräder oder schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte eingeleitet, die von der Welle und den Lagern aufgenommen werden müssen.<br />
<br /><br />Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen:<br /><br />
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt.<br />
Aufbau:<br />
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle.<br />
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z. B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
<br />Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z. B. bei einem Tacho der Fall.<br />
Aufbau:<br />
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
[[ Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen#Frage 1|<br />Lösung]]
|-
|}</div>
===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen <br />a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
<br />Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
<br /><br /><br /><br /><br />
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== Gestalten und Entwerfen ==
Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit=Gestaltungsgrungsgrungsätze==Diese Regeln sollten beachtet werden:#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen.<br />#Dauerbruchgefahr ausschalten.<br />#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung.<br />#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen.<br />#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen.<br />#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern.<br />#Möglichst Fertigwellen verwenden.<br />#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse.<br />#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen. == =Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion).<br />#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten.<br /> #Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.)<br />#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. Hohlwellen haben ein deutlich größeres Widerstandsmoment bei gleichem Querschnitt als volle Wellen#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl. ===Kritische Drehzahl=Gestaltungsrichtlinien hinsichtlich ==Die kritische Drehzahl ist abhängig von der Gestalt und dem Werkstoff, nicht aber von äußeren Kräften oder der Lage der Welle.<br />Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:<br />#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten.<br />#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten.<br />#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben. ===Werkstoff===Aus wirtschaftlichen Gründen wird der FestigkeitWerkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen (Magnetische Eigenschaften, Korrosion, Schweißbarkeit, Zerspanbarkeit) an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden.<br />{|{{Tabelle}}|-! Beanspruchung! Werkstoffe|-| normal beanspruchte Achsen und Wellen <br />(z.B. von Getrieben, Fördermaschinen,<br />Kraft- und Arbeitsmaschinen, Werkzeugmaschinen)| unlegierte Baustähle, z. B. S235, S275 |-| höher beanspruchte Achsen und Wellen<br />(z.B. Kraftfahrzeuge, Motoren,<br /> schwere Werkzeugmaschinen, Turbinen)| Vergütungsstähle, z. B. 25CrMo4, 28Mn6|-| Beanspruchung auf Verschleiß| Einsatzstähle, z. B. C15, 17CrNiMo6|} <div align="center">{| width="50%" {{}}|- !colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''[[ Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen#Frage 2|<br />Lösung]]|-|}</div> ==Berechnunghinweise==Gestaltungsrichtlinien hinsichtlich '''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.'''''<br /><br />'''Überschlägige Ermittlung des elastischen VerhaltensDurchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]<br />d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm<br />M = Moment in Nmm / Nm<br />σ<sub>bD</sub> = Biegedauerfestigkeit in N/mm<sup>2</sup><br /><br />[[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]'''Nachweis der statischen Sicherheit'''<br /><br />S<sub>F</sub> = vorhandene Sicherheit gegen Fließen<br />S<sub>Fmin</sub> = Mindestsicherheit gegen Fließen<br />σ<sub>bmax</sub> = maximale Biegespannung in N/mm<sup>2</sup><br />σ<sub>bF</sub> = Biegefließgrenze in N/mm<sup>2</sup><br />Τ<sub>tmax</sub> = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm<sup>2</sup><br />Τ<sub>tF</sub> = Torsionsfließgrenze in N/mm<sup>2</sup><br />[[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]'''Nachweis der dynamischen Sicherheit'''<br /><br /><br />S<sub>D</sub> = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch<br />S<sub>Derf</sub> =erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch<br />σ<sub>ba</sub> =Biegeausschlagsspannung in N/mm<sup>2</sup><br />σ<sub>bGW</sub> =Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm<sup>2</sup><br />Τ<sub>ta</sub> =Torsionsausschlagsspannung in N/mm<sup>2</sup><br />Τ<sub>tGW</sub> = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm<sup>2</sup><br /><br />
==EntwurfsberechnungÜbungsaufgabe==[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]<br /><br />Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D =400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P =3 kW bei n ==Werkestoffe 750 min<sup>-1</sup> ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen.<br /><br />a)Der Durchmesser d<sub>1</sub> der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.<br />[[Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen#Aufgabe_a|Lösung]]<br />b)Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d<sub>1</sub> ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen S<sub>F</sub> nachzuweisen. <br />[[ Achsen, Wellen und Halbzeuge==Zapfen: Lösungen#Aufgabe_b|Lösung]]<br />c)Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d<sub>1</sub> ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch S<sub>D</sub> nachzuweisen. (Übergangsradius r =0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ =6,3 μm).<br />[[ Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen#Aufgabe_c|Lösung]]<br />====Berechnungsgrundlagen====<br />[[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]]<br />====Ermittlung des Entwurfsdurchmessers====<br />