Drehmoment: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 9. September 2019, 21:17 Uhr
Inhaltsverzeichnis
Werkstattpraxis
Eine sehr festsitzende Mutter soll gelöst werden. Die Kraft des Monteurs reicht nicht aus, um den 25cm langen Schraubenschlüssel auch nur ein Stückchen zu drehen. Der erfahrene "Schrauber" weiß sich allerdings zu helfen: Reicht die Kraft nicht aus, muss ein Hebel her!
Mit dem größeren Hebelarm kann die festsitzende Mutter gelöst werden: Die geringe Handkraft kann also doch ausreichen, wenn der Hebel nur groß genug ist.
Die Erklärung für diesen Praxistipp liefert das Hebelgesetz:
Hebelgesetz
Am Hebel (Schraubenschlüssel) herrscht Gleichgewicht (bewegt sich nicht), wenn das Produkt aus Kraft Fl und Hebelarm ll auf der linken Seite des Drehpunktes gleich dem Produkt aus Kraft Fr und Lastarm lr auf der rechten Seite ist, als Formel:
Fl · ll = Fr · lr
Eine kleinere Kraft kann also durch einen größeren Hebelarm ausgeglichen werden.
Drehmoment
Das Produkt aus einer Kraft F und Hebelarm l bezeichnet man als Drehmoment M mit der Einheit Newtonmeter (Nm), als Formel:
M = F · l
Das Hebelgesetz kann damit auch über die Drehmomente formulieren:
Am Hebel herrscht Gleichgewicht, wenn die Summe der rechtsdrehenden Drehmomente Mr gleich der Summe der linksdrehenden Drehmomente Mr ist:
Ml = Mr
Goldene Regel der Mechanik
Der Hebel kann als zwar als kraftsparende Einrichtung verwendet werden aber nur auf Kosten des Weges. Arbeit lässt sich also nicht durch einen Hebel sparen.
Motordrehmoment
Die Kurbelwelle setzt die Auf- und Abwärtsbewegung des Kolbens (Kolbenhub) in eine Drehbewegung der Kurbelwelle um. Voraussetzung hierfür ist die Kurbelwangenkröpfung, d. h. der Hebelarm (= Kolbenhub/2), an dem die Kolbenkraft über die Pleuelstange an der der Kurbelwelle angreift. Da die Kolbenkraft das Produkt von Verbrennungsdruck p und Kolbenfläche ist, steigt das Motordrehmoment unter folgenden Bedingungen:
- größere Kolbenkraft durch größeren Verbrennungsdruck
- größere Kolbenkraft durch größeren Kolbendurchmesser bzw. Bohrung
- größerer Hebelarm durch längeren Kolbenhub bzw. Kurbelwangenkröpfung
Anders gesagt:r Das Motordrehmoment steigt mit dem Druck und Hubraum V aber nicht mit dem Verhältnis aus Bohrung und Hub, als Formel (Viertakter):
| p · V | ||
| M | = | ────── |
| 4 · π |
Rechnerisch besteht weiterhin eine Abhängkeit des Motordrehmoments von der Leistung P sowie der Drehzahl n:
| P · 9.550 | ||
| M | = | ────── |
| n |
Wenn die gleiche Leistung bereits bei einer niedrigeren Drehzahl erreicht wird, ist auch das Motordrehmoment höher.
Übungsaufgaben
- Aufgaben zum Thema Drehmoment in: Technische Mathematik Metall, S. 65 (Kapitel Hebel, Drehmoment, Rollenflaschenzug).
