Gegeben:Ein Bolzengelenk wird durch eine sehr stark stoßhaftauftretende Kraft der schwellend belastet.F=14,5 kNGabelkopf und Stange aus S275 JR,Zylinderstift nach DIN EN ISO 2338 sitzt mit einerÜbermaßpassung in der Gabel und mit einer Spielpassung inder Stange.Im Betrieb führt der Bolzen keine Gleitbewegung aus.Gesucht:a-) d; ts ; tG ; l und Db-) τmax ; τazul ; p ; pzulc-) σbLösung a-)Einbaufall 2 liegt vor für nicht gleitende Flächen,für den der Einspannfaktor k = 1,1 beträgt.Für sehr starke Stöße ergibt sich nach TB 3-5c der mittlereAnwendungsfaktor KA = 2,5Für den nicht gehärteten Normstift beträgt derRm = 400 N/ mm², bei schwellender Belastung wählt manσbzul = 0,2 *400 N/ mm².σbzul = 0,2 *400 N/mm²σbzul = 80 N/mm²Der erforderliche Bolzendurchmesser wird nach Gl.9.1bestimmt.d ≈ k* √[( KA*Fnenn) / σbzul ] (Gl. 9.1)2Mit den angegebenen Werten und der StangenkraftF = 14,5kN ergibt sich ein Bolzendurchmesser vond ≈ 1,1 k* √[( 2,5*14500 N* mm²) / 80 N]d ≈ 23,415 mmNach TB9-3 wird der Normdurchmesser d = 25 mm gewählt.Stangendicke Dicke der Gabelwangents ≈ 1,0 * d tG ≈ 0,5 * dTB Seite : 100 (Hinweise)ts ≈ 1,0 * 25 mm tG ≈ 0,5 * 25 mmts ≈ 25 mm tG ≈ 12,5 mmStiftlängel = ts+ (2 * tG) + (2 * c)l = 25 mm + (2 * 12,5 mm) + (2 * 4 mm)l = 58 mmUnter Beachtung der Fase(c) nach TB 9-3 wird der Stiftlängel = 60 mm gewählt.(ISO 2338-25h8*60 St)Für die Augen-(Naben-) Durchmesser gelten die unter 9.22genannten Erfahrungswerte.D = 2,5*d (RM 9.2.2)D = 2,5*25mmD = 62,5mmDas Gabelauge wird mit dem gleichen Durchmesser ausgeführt.3Ergebnis:Als Bolzen wird ein Zylinderstift ISO 2338-25h8*60 St gewählt.Das Stangenauge wird 25mm dick, die Gabelwangen werden12,5mm dick ausgeführt.Die Hauptabmessungen Augen erhalten einen Durchmesser von 62,5mm.b-) Für die größte Schubspannung in der Nulllinie des Gelenkes Bolzensgilt nach Gl.9.3:τmax ≈ 4/3 * [ (KA*Fnenn) / (As*2) ] < τazul (Gl.9.3)Anwendungsfaktor KA = 2,5 wie a-)d= 25 mmBolzenquerschnittsfläche As = 25² mm² *π / 4As = 490,87 mm²τmax ≈ 4/3 * [ (2,5*14500 N) / (2*490,87 mm²) ]τmax ≈ 49,23 N/ mm²τazul = Rm * 0,15 für schwellende Belastungτazul = 0,15 *400 N/ mm²τazul = 60 N/ mm²τazul = 60 N/ mm² > τmax = 49,23 N/ mm²Für die mittlere Flächenpressung in der Gabelbohrung giltnach Gl.9.4:p = [(KA*Fnenn) / Aproj] < Pzul (Gl.9.4)4Aproj = Projektionsfläche zur Berechnung der mittlerenFlächenpressung.Für Gabel AprojG = 2 * d * tGFür Stange AprojS = d * tsAprojG = 2 * 25 mm * 12,tG 5 mmAprojG = 625 mm²AprojS = 25 mm * 25 mmAprojS = 625 mm²p Gabel = (2,5 * 14500 N) / (625 mm²)p Gabel = 58 N/ mm²p Gabel = p Stangep = [(KA*Fnenn) / Aproj] < Pzul (Gl.9.4)Für S275JR beträgt der Rm = 430 N/ mm² (TB 1-1)p zul = Rm* 0,25 für schwellende Belastungp zul = 0,25 *430 N/ mm²p zul = 107,5 N/ mm²p zul = 107,5 N/ mm² > PGabel =58 N/ mm²Ergebnis:5Bolzengelenk ist ausreichend bemessen, da die größteSchubspannung τazul = 60 N/ mm² > τmax = 49,D 23 N/ mm²und ldie mittlere Flächenpressungp zul = 107,5 N/ mm² > p Gabel = 58 N/ mm² ist.c-) Für das maximale Biegemoment im Bolzen gilt Mbmax nachEinbaufall 2:Mbmax = (F * ts) / 8Mbmax = (14500 N * 25 mm) / 8Mbmax = 45312,5 NmmMbmax = MbnennFür die Biegespannung auf den Bolzen gilt nach Gl. 9.2 :σb ≈ [(KA* Mbnenn) / (0,1 *d^3)] < σbzulσb ≈ [ ( 2,5 * 45312,5 Nmm) / ( 0,1 * (25^3)mm) ]σb ≈ 72,5 N/ mm²σbzul = 80 N/ mm² wie a-)σbzul = 80 N/ mm² > σb ≈ 72,5 N/ mm²Ergebnis:Der Bolzen ist ausreichend bemessen da dieσbzul = 80 N/ mm² > σb ≈ 72,5 N/ mm² ist
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